Určení konstant pro jednu Peltierovu termobaterii

 Výpočet tepelné vodivosti

 Nejdříve upravíme vztah (6) pomocí (7) a dostaneme - 

a) určíme Q pro T = 0 

b) určíme T pro Q = 0 

Podělením výrazů (16) a (17) a malou úpravou dostaneme vztah pro tepelnou vodivost jednoho Peltierova článku - 

Pro malé proudy je možno výraz zjednodušit - 

kde K0 je tepelná vodivost při nulovém proudu. 

Určení konstant R a a

 Pro nulový teplotní rozdíl mezi teplým a studeným koncem baterie T = 0 viz. vztah (16) platí - 

Ze závislosti ( příklad této závislosti viz. obr.č.5 ) určíme maximální chladící výkon Qm pro parametr T = 0 a pro tento výkon odečteme příslušnou hodnotu proudu Im. 

Derivací vztahu (6) podle I dostaneme výraz - 

Po dosazení vztahu (22) do (21) a úpravou dostaneme - 

 Pomocí výše uvedených vztahů je možno určit jednotlivé parametry Peltierovy termobaterie, tj. vypočítat její účinnost, chladící a tepelný výkon při požadovaném teplotním rozdílu na jednu Peltierovu termobaterii nebo na kaskádu Peltierových termobaterií. Pro názornost uvedu příklad výpočtu jednotlivých parametrů. 

Mám k dispozici Peltierovy termobaterie s následujícími parametry, které udává výrobce - 

Th = 27°C ( teplota teplé strany Peltierovy termobaterie ) 
Teplotní rozsah: -150°C až +70°C 

Tabulka č.1.

Kde - 

• a, b, h jsou rozměry Peltierovy termobaterie podle obrázku č.6. 
• Imax je maximální proud, jakým můžeme Peltierovu termobaterii napájet 
• U je doporučené napětí na Peltierově termobaterii 
• Tmax je maximální teplotní rozdíl, jaký je možný na dané termobaterii dosáhnout 
• Qcmax je maximální chladící výkon Peltierovy termobaterie 

Obr.č.6.

Na levé straně obr.č.6 jsou zobrazeny rozměry Peltierovy termobaterie a na pravé straně obr.č.6 je znázorněna závislost chladícího výkonu termobaterie na teplotním rozdílu obou ploch termobaterie při konstantní teplotě teplé strany tj. Th = 27°C a při daném napájecím proudu poskytnutá výrobcem. 

Tepelnou vodivost K vypočítáme podle vztahu (19). 
Qo odpovídá chladícímu výkonu při T = 0. Z grafu (obr.č.6.) určíme pro I = 1.5A Qo = 1.5W. 
To odpovídá teplotnímu rozdílu při Q = 0. Z grafu (obr.č.6.) určíme pro I = 1.5A To = 45°C. 
n = 17 .... počet Peltierových elementů v termobaterii. 
Po dosazení dostaneme - 

         K = 1.96 10-3 W/ °C. 

Pro výpočet elektrického odporu R jednoho Peltierova článku použijeme vztah (22). Za hodnoty Qm a Im dosadíme maximální hodnoty udávané výrobcem, tj. maximální chladící výkon Qm = 3.9 W a maximální napájecí proud Im = 3.3A. 

Odpor Ri jedoho Peltierova článku má velikost - 

          Ri = 0.042 W 

Termoelektrického napětí Peltierova článku určíme dle vztahu (23) kde Ts = Th = 300.15K. Po dosazení a výpočtu dostaneme - 

           = 462uV/K 

Literatura

[1]    Syrový, K. : Využití Peltierova jevu k termoelektrickému chlazení. Strojírenství 1963, č.6. 
[2]    Mikyška, L. : Termoelektrické články. Praha - SNTL 1964. 
[3]    Firemní literatura : katalogové listy firmy Kryotherm. 
[4]    Firemní literatura : katalogové listy firmy Melcor. 

Pokračování příští týden..