Věnováno panu profesorovi J. Novákovi

 

Po úspěšném lovu v tehdější hrabošce elektrotechnického průmyslu firmy Rekom jsem odcházel šťastný s krabicí nepoužitých, leč jak se později ukázalo, zcela vyschlých elektrolytů a dvěma šplouchajícími leydenskými lahvemi (Leyden jar) [2]. Oproti skleněnému originálu nemají vysokonapěťové kondenzátory v sobě neškodnou vodu, ale transformátorový olej a jeden z ukořistěných pokladů byl mastný už v době prodeje. Za své vysvobození z elektrotechnického šrotiště se odměnil tím, že po uložení do skříně vytekl a znehodnotil věci uložené pod ním. Taková nicotnost nemůže ovšem budoucího experimentátora odradit, protože věda vyžaduje oběti. A navíc panu profesorovi po několikadenním blýskání přetížený velký VN transformátor stejně shořel a to se nám přeci nestane, my na to půjdeme jinak. Trafo je pro děcka, elektronici si postaví násobič. Kaskádní násobič [3] ve vylepšené Braunově trubici [4] - televizní obrazovce umí skoro třicet kilovoltů a tak velké napětí pan profesor ve svém vysokonapěťovém monstru rozhodně neměl.

 

Měl jsem tenkrát velké štěstí, že kondenzátory nebyly na napětí sítě. Nastavení priorit, kapitační financování, demografická křivka, práva dítěte a heslo každyj inženěr se spolu s nepřetržitými reformami na výstupu projeví. Mnohý sebevědomý absolvent odborného školství netuší, jak velké napětí je v zásuvce a že zabíjejí všechny elektrony a ne jen ty radioaktivní z Temelína (nucleostop [16]). I když už i Edison se pokoušel ve válce proudů střídavou elektřinou popravovat slony přiotrávené mrkví, elektřina je v tom nevinně a smrt zpravidla přivolá naprosté ignorantství a nedodržování elementárních bezpečnostních zásad. Tak jen pro pořádek, kondenzátory násobiče musí vydržet minimálně dvojnásobek amplitudy a popisovaný životu nebezpečný krám do zásuvky nepatří. Tento úvod není návod, ale hřích mládí pro pobavení a je myšlen jako názorná demonstrace základních vlastností kondenzátoru. Ten v napájecím zdroji plní funkci přehrady naplněné po okraj nábojem a je plný využitelné energie a udržuje proud v řece i když zrovna neprší.

 

Že není něco v pořádku, prozradilo už první opatrné otočení volantu regulačního transformátoru. Svou nelibost z probuzení z několika let trvajícího elektrického spánku dávaly kondenzátory hlasitě najevo svými průrazy už při zlomku jmenovitého napětí. Matně jsem si vzpomněl, že staré elektrolytické kondenzátory je před prvním použitím vhodné naformovat, protože vrstvička elektrolyticky vytvořeného bauxitu na hliníkové elektrodě plnící funkci dielektrika kondenzátoru má tendenci se časem rozpustit. Takže jsem zařadil ampérmetr a zkusmo s akustickou kontrolou praskání trápených elektrolytů jsem nastavil proud, při kterém kondenzátory zmlkly. Nakonec jsem byl ale odměněn úspěchem, práskla rána jak z biče a všechny diody násobiče shořely.

 

 

Tohle nebylo něžně šustění andělských plazmových křídel stoupajících k nebesům po žebříku z Jakobova snu, ale šlehnutí bičem padlých andělů pekelných. Dnes už by mi ta demonstrace síly asi stačila k uznání porážky, že pana profesora Nováka svým životu nebezpečným bleskostrojem netrumfnu. Ale dítě si prostě ruku o kamna spálit musí, takže už si budu vždy pamatovat, že výbojem zkratovaný elektrolyt díky hnusné chemii rozhodně není vybitý. A že plný zásah tvrdého VN stejnosměrného zdroje vyvrtá do ruky hlubokou a špatně se hojící dírku a ještě se člověku, po té co se zvedne ze země, udělá šoufl, když to přežije. Ale mám i kamaráda chemika, kterému úspěšné napodobení výroby nitroglycerínu z knížky Tajuplný ostrov bude znít v uších až do smrti (tinitus). Ne, tohle bylo příliš svůdné, aby to stálo za tu námahu spjatou s přepájením padesáti diod. Takže, kde udělali soudruzi chybu? Nepočítali s energií nabitého kondenzátoru W = C*U*U/2. Napětí je tam v kvadrátu a je v kilovoltech. Výboj je prakticky zkrat a energie kondenzátoru byla dostatečná k vypaření PN přechodů. Úprava zapojení byla tedy triviální. Mezi násobič a hlavní kondenzátor s jiskřištěm musí přijít odpor. Dokonce jsem byl tak prozíravý, že jsem jich zapojil několik do série. Ale jak se ukázalo - málo. Při dalším úspěšném pokusu odpory shořely, popálily desku stolu a tím potvrdily hypotézu o energii výboje.

 

 

Nastoupená cesta byla ovšem správná, protože většina diod to přežila. Zapojení je variantou relaxačního generátoru tvořeného VN zdrojem, který je připojen přes odpor k paralelní kombinaci VN kondenzátoru a jiskřiště. Časová konstanta ale není dána harmonikou odporů a vysokonapěťového kondenzátoru, ale znovunabitím násobiče. VN kondenzátor, ač je rozměrově impozantní, má totiž oproti elektrolytům mnohem menší kapacitu a to i když se uváží, že sériovým spojením 25 kondenzátorů se výsledná kapacita zmenší. Blesky práskají s periodou několika sekund dle nálady rozpadajících se kondenzátorů násobiče. Oproti zjednodušené simulaci to střílí spíš v dávkách kadence samopalu vzor 24 s pauzou na výměnu zásobníku. Napětí zkontrolované vysokonapěťovou sondou sice nedosahuje teoretických hodnot a po rozblýskání to má příkon jen asi jako žárovka, ale energie je uvolňována v krátkých výkonových pulsech. Takže budí to respekt, tříská to opravdu nahlas a vybíjecí pulsy stačí k dávkovému děrování papíru vloženého třesoucí se rukou do jiskřiště z ohnutých drátků. Tvar jiskřiště je to jediné, co zbylo z původní představy neúspěšné konstrukce Jakobova žebříku.

 

 

Člověk si při podobných pokusech uvědomí, jací jsme naprostí žabaři oproti přírodní třecí elektřině vyrobené během letní bouřky. A to i v případě, že vědcům unie přispěje na vybudování mnohem většího pískoviště i s vlastní malou elektrárnou (laboratoř VVN). Takže podmínky na hraní už dnes máme srovnatelné s největším elektrotechnikem všech dob, seznamte se - Nikola Tesla. Myslím si že jeho seriozní životopis od pana J. Houdka by si zasloužil vydolování ze zaprášeného archivu obce Hajany a vystavení na nějakou lepší nástěnku [7] [8] [9]. Je zoufalé, že v době kdy jsou informace tak snadno dostupné, nás už i státní televize krmí blikajícími konspiračními bláboly o smrtících paprscích sestřelujících UFO nad Tunguzskou tundrou, které Tesla odpaloval ze svého hotelového pokoje v New Yorku, prokládajíc to báchorkami o mizejících lodích ve Philadelphii a auty na vodu. A že kdyby Teslovi ti zlí Westinghousové a spol. za usmolených 15 milionů dolarů nezamkli všechny patenty do trezoru, tak jsme místo infrazvukových plašičů ptactva mohli mít na každém kopci ozónové věže střílející blesky do širého okolí, které by rozkmitávaly ionosféru planety.

 

Nevím, jak vám, ale mně ke štěstí úplně stačí kanárkově žlutá krajina oživená toxickými zrcadly. A ač to někteří politici netuší, tak mrkev je opravdu biomasa a na planetě, kde spousta lidí hladoví, je užitečnější než ten smradlavý žlutý hnus. Kdo někdy stál na ochozu haly velké elektrárny a vnímal to dunění zkrocené síly vyrábějící nepřetržitě proud i za bezvětrných mrazivých nocí v ohromných turbinách s poetickými ženskými jmény, pochopí. A to i přesto, že Verne předpověděl v knížce Tajuplný ostrov, že až dojde uhlí, tak budeme pod kotli parních lokomotiv topit vodíkem a i Nemův Nautilus byl poháněn elektřinou. A stejně jako dnešní proroci zamlčel, kde vezmeme všechen ten vodík a elektřinu, když aktualní energetická spotřeba lidstva jen v ropě odpovídá průtoku Vltavy Prahou? A sci-fi autoři mého dětství byli aspoň naivní snílci, kdežto za současnými snahami o záchranu planety vnímám spíše dobrý kšeft.

 

Alespoň, že v Teslově rodišti, je na pamětní desce vyzdvižen jeho největší vynález: Zkrocení Niagarských vodopádů první elektrárnou střídavé energetické soustavy, jako počátek moderního věku. A ve mně má první návštěva po válce, kdy pomníček byl ukryt ve vysoké trávě, zanechala nesmazatelný dojem. Ti mrtví holubi na podlaze kostelíka s vymlácenými okny k tomu podivínovi patřili rozhodně víc, než ten placený diesneyland, co z toho Chorvati udělali dnes. I když mé pubertální děti dvouhodinovou zajížďku cestou od moře (dálnice nebyla) tenkrát neocenily. Po té, co se nám nakonec přeci jen podařilo pomocí nejméně srbsky vypadajícího dítěte posílaného opakovaně na výzvědy neoznačené chorvatské rodiště vypátrat: Molim, Tesla muzej?, následovalo: Tohle, to je to místo, kvůli kterému jsme jeli tak daleko? To se snad budeme muset i fotit v tom plevelu? Edisona s žárovkou, kterou nevynalezl, zná každý školák, ale nějakého Teslu? A přitom bez Teslových objevů na poli energetickém a radiotechnickém by nebyla ani ta televize a ani paní správcová pivovaru by si bez Teslova transformátoru nerozčesávala vlasy svítícím hřebenem.

 

 

Cimrmanovské objevování slepých uliček se už dnes nenosí a věda se dnes dělá u počítačů, protože šance, že by se na něco zásadního přišlo alchymistickým kutěním v laboratoři se limitně blíží nule. To ale neznamená, že by si člověk neměl občas pohrát a něco si vyrobit. Nejjednodušší na domácí výrobu je kondenzátor. Stačí plnou petku ponořit do zavařovačky s osolenou vodou. Je zajímavé, že to vypadá, jako by přežívala původní představa, že náboj je ukryt jako džin uvnitř láhve pojmenované nikoliv po vynálezci, ale po městě Leyden. Při napodobování vynálezu z roku 1745 se experimentátoři křečovitě drží původního vzoru a trápí se oplechováním láhve. Elektrická pevnost polyethylenu je přibližně 50 kV/mm a relativní permitivita asi dva.

 

Pro jistotu je vhodné počítat s tím, že platí i Murphyho zákony a petka se proděravět může. Systém spojené nádoby funguje vždy spolehlivě a elektřina se s rozlitou vodou nekamarádí. Pro větší kapacitu je možné matrjošky nořit do sebe, anebo jednodušší by asi bylo s nimi zaskládat vyřazené akvárium nebo vanu. Asi není třeba zdůrazňovat, že nějaké zašpuntování a zakrytování (model vpravo) je vhodné a že u větších napětí toto řešení s bezpečností opět nemá společný jmenovatel. Ale pro jednoduché pokusy s třecí elektrikou to použitelné bude stejně, jako jiná provedení Leydenských lahví. Suchou variantu (alobalem obalenou kádinku) si za necelé dva tisíce můžete zakoupit v licencovaném obchodě na školní pomůcky. Protože poštovné se asi platí jen jedno, lze tam zakoupit i deset závitů lakovaného drátu v měrné ceně 100 korun/závit pod názvem solenoid a budete tak mít i cívku. Pokud by bylo ale zapotřebí postavit bezpečný VN kondenzátor, tak je lepší se inspirovat nesčetnými stránkami na stavbu Teslových transformátorů (Tesla coil). Tam se to řeší třeba pláty linolea a kovové folie. A v Oklahomě si někdo postavil opravdu biggg coil (55 kW, viz. youtube.com), cívku téměř tak velkou, jako je na následující fotomontáži.

 

Na rozdíl od mého dětství, kdy sehnat návod na Ruhmkorffův induktor [12] a stavbu Teslova transformátoru vyžadovalo značné úsilí, je dnes internet plný návodů na opravdu nebezpečné hračky. Je třeba mít neustále na paměti, že adeptů je mnoho a každoročně může Darwinovu cenu [13] vyhrát jen jeden. Orientačně lze nebezpečnost zařízení odhadnout z příkonu. Kilovolty nezabíjejí, takové napětí vyrobí i svetr přetahovaný přes hlavu. Zabíjí energie, potažmo náboj proteklý tělem. Z tohoto pohledu jsou vysokofrekvenční transformátory Teslova typu paradoxně trochu bezpečnější než stejnosměrné výboje, protože VF proud má tendenci stékat po povrchu a nepronikat do hloubky. A limitním zdrojem je asi obyčejná plochá baterka, což názorně předváděl svíjející se profesor matematiky ve filmu Pelíšky. Hračka Vyděržaj pianěr je jen lepší zvonek [14] s Wagnerovým kladívkem (přesněji lékařský induktor [12]). Za bezpečné a přitom velmi pěkné vysokonapěťové hračky považuji různé továrně vyráběné plazma koule (plasma ball), které po přiblížení prstu už dají člověku ten správný pocit vysokého napětí a přitom dokáží rozsvítit i zářivku.

 

 

Představa, že Leydenská nádoba - kondenzátor je naplněna jako vodojem za místním kravínem je ale názorná a dobře vystihuje podstatu jeho funkce ve zdroji. Na rozdíl od bleskostroje, kdy by se nabitý vodojem vybil mžikově odklopením dna vodárny, jako když se protrhne přehrada, uvolňuje filtrační kondenzátor náboj do obvodu postupně a hradí tak výpadky, kdy diodami neprotéká nabíjecí proud. A je vhodné uvážit i energii kondenzátoru W = C*U*U/2. Ze vzorce vyplývá, že nejlépe kondenzátor bude pracovat v zapojeních s větším napětím zdroje. Pro zdroje s velkými proudy, což jsou typicky číslicové obvody, vychází lépe cívka s energií W = L*I*I/2. I tu si lze představit ve vodní analogii jako turbínku/čerpadélko, které se při průchodu proudu diodami roztáčí a ukládá energii do roztáčeného setrvačníku. V okamžicích kdy diodami neprotéká proud, roztočený setrvačník magnetického pole pohání čerpadlo a udržuje proud v obvodu. Z toho vyplývá i nutnost mít obvod poskládaný tak, aby se měla proudová smyčka kudy uzavřít, když budou diody zavřené. Dnešní zdroje mívají stabilizované výstupní napětí a podle Ohmova zákona bude protékat spotřebičem při konstantním napětí i konstantní proud. Náboj tak bude odsáván z kondenzátoru čerpadlem konstantního proudu a hladina napětí ve vodojemu (elektrické studny, J. M. Troska - Zápas s nebem) tak bude klesat rovnoměrně a ne exponenciálně jako v obyčejném RC obvodu. V odvozených rovnicích by šlo ještě zjednodušit čitatel substitucí: pi/2+arcsin(x) = arccos(-x), ale pak hrozí, že se zapomene na přepnutí kalkulačky na radiány.

 

 

Můžeme zkusit zkontrolovat návrh modifikované zdrojové části oscilátoru Heathkit IG18 [15], když už jsme tak podrobně probrali části zapojení tj. žárovku, koncepci oscilátoru, zpětnou vazbu, doutnavku a nakonec i ten kondenzátor, co by rezervoár náboje a energie. Původní zapojení zdroje používá klasickou koncepci stabilizátoru se stabilizační diodou doplněné posilovacím tranzistorem v zapojení emitorový sledovač, přičemž na výstupu je na dnešní dobu velké napětí 43 voltů (vyznačeno na schématu v kroužku). Protože doba za 40 let přeci jen pokročila a jsou k dispozici integrované stabilizátory, ale hlavně i velmi kvalitní operační zesilovače, je vhodné upravit napájecí zdroj generátoru. Operační zesilovače jsou zpravidla napájeny symetricky ±15 V a tak se nabízí využít integrované stabilizátory pevných napětí 7815 a 7915. Protože tyto stabilizátory mají omezeny rozsah vstupního napětí, autor úpravy převinul primární vinutí transformátoru a snížil tak sekundární napětí na 34 voltů s vyvedeným středem. To umožní zapojit elegantně dva klasické dvojcestné usměrňovače získané z jednoho integrovaného Graetzova diodového můstku.

 

 

Amplituda napětí poloviny vinutí bude 17*1,4 = 24 V a protože je to klasické řešení usměrňovače a na výstupu je kapacitní zátěž mohou být v závěrném směru diody namáhány součtem napětí zdroje a nabitého kondenzátoru, tj. až 48 V. Dřív se hlídaly i proudové špičky při kapacitní zátěži, protože úhel diody se díky protinapětí kondenzátoru zmenšuje a náboj protéká do diod po kratší dobu než při odporové zátěži a díky tomu prudce narůstá amplituda proudových nabíjecích špiček. Ale tohle není výkonové zařízení. Maximální proud stabilizátorů je jeden ampér a generátor tak velký odběr mít nebude. Takže nehrozí ani překročení maximálního napětí na vstupu stabilizátoru a asi ani napěťové a proudové přetížení diodového můstku. Jeho zapojení rozkresleno sice není, ale jedná se jen o zdvojení diod původního zapojení a díky značení můstku to poplést nelze.

 

 

Upravené zapojení má evidentně problém s odběrem většího proudu a i když je pravděpodobné, že těch 100 mA maxima generátoru bude stačit, navrhl bych změnu. A to vypuštění nebo alespoň výrazné snížení hodnoty vodorovných odporů CRC filtrů. Odpor sice sníží kolísání na druhém kondenzátoru na vstupu stabilizátoru, ale současně se na něm ztratí napětí, což podle Ohmova zákona při 200 mA udělá už 7,2 V a napětí klesne na tolik, že stabilizátor přestane stabilizovat. Diskutabilní je i kondenzátor na výstupu stabilizátoru, ale to je doporučené zapojení výrobce a správně by měly být v těsné blízkosti vývodů pouzdra i malé keramické blokovací kondenzátory, které zvyšují odolnost proti rozkmitání stabilizátoru. Pokud by se odpor vypustil úplně, vzroste maximální odebíraný proud osmkrát a v detailu vpravo dole je vidět, že vybíjení je u stabilizovaného zdroje opravdu lineární. Stejně jako na obr. 9 vlevo dole, lze zkontrolovat dosazením návrhovou rovnici kapacity. A když už je asi snaha mít dokonalý zdroj, bylo by vhodné překřížit diodový můstek keramickými kondenzátory. Ještě lepší by asi bylo řešení z diskrétních diod a tlumícími RC členy na každé diodě. Problémem je, že při přechodu do závěrného stavu dioda ještě chvíli vede proud (zotavovací doba diody) a pak téměř skokově proud klesne k nule. Tato ostrá špička indukuje v připojené indukčnosti transformátoru rušivé impulsy a s těmi si elektrolyty neporadí.

 

 

I když indukovanou špičku na diodě v závěrném směru potvrdí i simulace a její potlačení RC členem je úspěšné, při modelování celého dvoucestného usměrňovače to vypadá, že rušivé impulsy se dále nepřenáší. Takže pokud se stabilizátor doplní keramickými blokovacími kondenzátory, mělo by to asi stačit i bez RC tlumících filtrů na diodách. Indukčnost sekundáru byla při simulaci zvolena tak, aby vynikla indukovaná napěťová špička. U reálného transformátoru je indukčnost sekundáru řádově menší a menší bývá i odpor vinutí, protože sekundární vinutí má relativně málo závitů silnějším drátem.

 

 

 

 

[1] http://fyzmatik.pise.cz/757-jakobuv-zebrik.html

[2] http://fyzmatik.pise.cz/574-lahev-ze-ktere-se-nepije-leydenska.html

[3] hhttp://www.crtsite.com/page3.html

[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Voltage_multiplier

[5] http://cs.wikipedia.org/wiki/Matrjo%C5%A1ka

[6] http://www.institutotesla.org/

[7] http://www.hajany.com/clanky/zajimave-z-internetu/nikola-tesla---pan-blesku.html

[8] http://www.hajany.com/archiv/d/2010/05/13/

[9] http://www.hajany.com/clanky/zajimave-z-internetu/nikola-tesla-iii_.html

[10] http://cs.wikipedia.org/wiki/Vladim%C3%ADr_List

[11] http://www.deviantart.com/#/art/Worlds-Largest-Tesla-Coil-156684368?hf=1

[12] http://en.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Daniel_Ruhmkorff

[13] http://cs.wikipedia.org/wiki/Darwinova_cena

[14] http://cs.wikipedia.org/wiki/Zvonek

[15] http://www.tronola.com/html/ig-18_mods.html

[16] http://www.nucleostop.de/Technik/technik.html

[17] http://libraries.mit.edu/archives/exhibits/van-de-graaff/index1.html