Protože instrukční soubor rodiny 8051 má pouze násobení byte x byte, běžně je použivána rutina s postupným binárním přičítaváním násobence. Tato rutina má pro rozsah word x word celkově 16 interačních cyklů.
Nabízim popis velmi rychlého řešení, myslím že docela nestandartní , způsobu realizace bez výše uvedené časově náročné interační smyčky.
Mějme čísla v bin tvaru v registrech ren3 (Hi byte) a ren2 (Lo byte) pro první násobenec a v registrech ren5 (Hi byte) a ren4 (Lo byte) pro druhý násobenec. Jejich vynásobení pak můžeme zapsat ve tvaru:
(256*ren3 + ren2)*(256*ren5 + ren4) =
65536*(ren3*ren5) + 256(ren2*ren5+ren4*ren3)+ren2*ren4
po úpravě vidíme, že potřebujeme 4-krát násobení byte x byte - "mul ab" a vhodný způsob sčítání.
Navíc, při zvolení si vhodného postupu matematických úkonů, nebudeme potřebovat další pomocné registry (kromě dvou) pro odkládání mezivýsledků. Další viz výpis programu.
Z výše uvedeného plyne, že algoritmus nemá žádnou iterační smyčku , je jednoprůchodový ,tudíž exekuční doba je konstantní a nezávislá na vstupních číslech.
DOWNLOAD Download rutiny - mul_words.zip (1 kB)
;*********************************************
; násobení 16b x 16b bez znaménka - vysledek 32b
; superrychlá - 57 cyklů procesoru
;*********************************************
;vstup v ren3 je bajt_H a ren2 je bajt_L nasobence
;vstup v ren5 je bajt_H a ren4 je bajt_L nasobitele
;vystup v ren5 je 4_byte a ren4 je 3_byte
;vystup v ren3 je 2_byte a ren2 je 1_byte
;
; mění reg.: Acc,ren2,ren3,ren4,ren5,Psw
; možnost zvolit si prac. registry***** kromě r7
ren2 equ r2
ren3 equ r3
ren4 equ r4
ren5 equ r5
;*******
mul16x16:
push B
mov b,r7
push B
mov a,ren5
mov r7,a ;musi odlozit
mov a,ren2
mov b,ren4
mul ab ;nasobi L bajty
xch a,ren2 ;1_bajt vysledku do r2
xch a,b
xch a,ren5 ;soucasne ulozi Hb 1 nasobeni
mul ab ;Lbajt nasobence x hbajt n-itele
add a,ren5 ;pripocita predch. vysled v 2_byte
xch a,ren4 ;ulozi 2_byte mezivysled do ren4 a
;v ACC znovu bajt_L nasobitele
xch a,b ;bajt_L nasobitele do b 3_B do acc
addc a,#0 ;zohladni prenos z 2_B
mov f0,C ;zohladni prenos z 3_B
xch a,ren3 ;Hbajt n-enca v a 3_B mezivysled v ren3
mov ren5,a ;odlozi Hbajt n-enca do ren5
mul ab ;Hbajt nasobence x Lbajt n-itela
add a,ren4 ;pripocita predch. vysled v 2_byte
xch a,ren3 ;ulozi 2_byte mezivysled do ren3 a
;v ACC znovu 3_b mezivysled
addc a,b ;pripocita novy mezivysled
xch a,ren5 ;v Acc bajt_H n-ence v ren5 3_B mezivysled
mov b,a ;bo Bbajt_H n-ence
clr a
addc a,#0 ;prenos do 4-bajtu
mov C,f0
addc a,#0 ;prenos do 4-bajtu
xch a,r7 ;v Acc H_b n-itela,v r7 prenosy do 4_B
mul ab ;Hbajt nasobence x Hbajt n-itela
add a,ren5
mov ren4,a ;vysledek 3_bajt
mov a,b
addc a,r7
mov ren5,a ;vysledek 4_bajt
pop b
mov r7,b
pop b
ret
|
Rutinu napsal : Zbyhněv Brudny
Komentáře
Super něco takového jsem
Super něco takového jsem zrovna potřeboval.
Dik.