První, co člověka napadne, je samozřejmě frekvence 50Hz (popř. 60Hz). Ta tam jako základní složka přítomna samozřejmě bude. Nicméně rozhodně není složkou dominantní. Osobně jsem očekával, že k magnetostrikční změně dojde při každé amplitudě sítě a že to bude jak u dvoucestného usměrňovače kmitat na 100 Hz a u třífázového trafa na 300 Hz. Video zatíženého transformátoru, ale i spektrum výkonového transformátoru (ZDE) můj odhad potvrzovaly (120Hz a 360Hz). A protože jsem se dostal k pěkným hračkám, odměřil jsem si i průběhy napětí vícefázových usměrňovačů.

Obr. 1: Zobrazení průběhů napětí fází a invertovaného usměrněného průběhu (AC vazba)

Transformátor byl napájen přes regulovatelný třífázový autotransformátor, primární vinutí má zapojené do hvězdy a rozdělené sekundární vinutí má spojené středy pro pozdější realizaci šestipulzního usměrňovače. Napětí fází bylo zmenšeno osciloskopickými sondami 1:10 (50V/dílek). A brum byl snímán mikrofonem, který se dotýkal transformátorových plechů.

Obr. 2: Detail umístění mikrofonu pro snímání síťového brumu třífázového transformátoru

Podle očekávání škubne s plechy každá fáze a navíc to celé má charakter mechanické dolní propusti, takže výsledný průběh zvuku na 150Hz je ještě čistější (méně zkreslený) než průběh síťového napětí. Jenže já čekal dvojnásobný kmitočet a ten tam prakticky není.

Obr. 3: Snímání brumu třífázového transformátoru mikrofonem položeným na jádře transformátoru

V detailu obrazovky je vidět, že sejmutá sinusovka brumu je opravdu velmi pěkná. Závěr měření je tedy jasný, to co slyšíme u třífázového transformátoru je brum s kmitočtem 150 Hz a nikoliv 50Hz.

Obr. 4: Detail průběhu brumu a sondami zmenšených fázových napětí

Pro zajímavost bylo zrealizováno i zapojení šestipulzního usměrňovače. Diody byly sešroubovány po třech ale opačně, takže výsledný průběh byl pak v osciloskopu invertován a zapojen v režimu vazby AC osciloskopu, což vysvětluje, proč se na videu při regulaci napětí autotransformátorem usměrněné napětí na obrazovce neposouvá.

Obr. 5: Realizace šestipulzního usměrňovače s kmitočtem zvlnění 300Hz

Osciloskop už není nejnovější a tak momentálně sháním na aukru zastaralý typ paměti CF a po zkušenostech s USB výstupy novějších typů osciloskopů i malou kapacitu v megabajtech (větší kapacity staré osciloskopy neumí) pro případnou pozdější důkladnější spektrální analýzu průběhu signálu z mikrofonu. Ale i zabudovaný FFT modul osciloskopu ukáže, že dominantní složkou ve spektru je opravdu 150Hz a to velkým rozdílem úrovně 20dB.

Obr. 6: Spektrum signálu mikrofonu třífázového brumu z obrázku 4

Docela mne překvapilo, že ve spektru téměř chybí předpokládaná harmonická s kmitočtem 300 Hz. Další otázkou je a jak je to tedy s jednofázovými transformátory? Opět začnu pro zajímavost oklikou přes tyristorový regulátor.

Obr. 7: Průběh síťového napětí, proudu a intenzity světla (fialově) při tyristorové regulaci

Napětí bylo snímáno pomocným transformátorem, proud se snímal sondou s Halovým článkem a světlo fotodiodou připojenou na vstup zesilovače. Je vidět, že ohřev a chladnutí vlákna má exponenciální charakter. Zvuk je subjektivně poměrně intenzivní (nezobrazeno) a má charakter vlasových lupanců v místech hrany sepnutí tyristoru-takové prdění, viz video. Tyto úzké pulzy rozumně zobrazit nejdou a mikrofon na rozžhavenou baňku žárovky pro zvýšení citlivosti mechanickou vazbou položit kvůli žáru baňky nelze. Tady se samozřejmě nejedná o magnetostrikci ale o skokovou tepelnou roztažnost vlákna výkonové žárovky. Kmitočet lupanců je dle přepokladu 100 Hz.

Obr. 8: Průběh brumu na nezatíženém obyčejném transformátoru

Výsledek měření mne překvapil, čekal jsem mnohem hezčí průběh signálu brumu jednofázového transformátoru. Takže abych vyloučil vliv konkrétního transformátoru, vyzkoušel jsem další exempláře typově odlišných transformátorů.

 Obr. 9: Průběh brumu vysokonapěťového rozptylového transformátoru

Po konzultaci s kolegou jsem zkusil další transformátor zatížit velkým proudem a induktivní zátěží. V tomto případě se jedná o trasnformátor pro tavení drátu a připojená cívka se i po krátké době intenzivně zahřívá. Zajímavé pokusy s tímto transformátorem jsou pak předvedeny na videích pod článkem.

 Obr. 10: Transformátor zatížený velkým proudem do cívky bez jádra

Každopádně u takovéhoto složitějšího průběhu neumí osciloskop změřit kmitočet. Respektive posunem spouštěcí úrovně lze dosáhnout různých výsledků a i těch očekávaných 100 Hz osciloskop ze špiček vykouzlí. Pokud se vezme, že perioda je doba, za kterou se signál zopakuje, tak 50 Hz je samozřejmě jasných. Jenže bude na uši působit těch 50Hz anebo ta výraznější větší třetí harmonická? Osobně si myslím, že maskovací práh třetí harmonické první harmonickou úplně potlačí.

Obr. 11: Detail průběhu brumu jednofázového transformátoru

Moje hypotéza byla, že špička síťového signálu škubne plechy a ty tlumeně zakmitají a následující se do houpačky trefí následující špička. U třífázového to bylo rozhoupáváno pěkně do taktu, takže to kmitalo netlumeně a téměř dokonale harmonicky. Z detailu je vidět, že základní perioda je 20ms ale ten hlavní slyšitelný průběh bude opravdu spíš těch 150 Hz stejně jako u třífázového trafa. Osciloskop zpravidla ignoruje menší vlnovky a změří chybně 100Hz.

Obr. 12: Spektrum jednofázového brumu má liché harmonické 50, 150, 250Hz…

 Spektrum ukazuje, že je tam výrazná základní harmonická 50 Hz, druhá harmonická 100Hz oproti původním předpokladům úplně chybí, největší je třetí harmonická 150 Hz (jsou to decibely, takže logaritmické měřítko). Výrazná je i pátá harmonická.

Obr. 13: Průběh napětí (žlutě), proudu (modře) a brumu (fialově) naprázdno na trafu 1,6kW

 Na závěr jsem ještě zkusil, zda bude mít na tvar brumu vliv zátěž transformátoru a zapojil na převodní transformátor 230/115V jako spotřebič žárovky a oproti videu z youtube firmy Julight se tvar a tedy i spektrum signálu téměř nemění to ani při 1400W zátěži zkontrolované wattmetrem.

Obr. 14: Průběhy napětí, proudu a brumu při odporovém zatížení žárovkami 1412 W

 Dalším překvapením je, že špička brumu nekoresponduje se špičkou proudu a napětí. Ale za to pravděpodobně může frekvenční charakteristika použitého zesilovače-fialová čára grafu úvodního obrázku. Škoda, že osciloskop nepoužije při zobrazení frekvenční charakteristiky logaritmický rastr kmitočtu a zobrazuje jen dekády. Při transparentním režimu zobrazení je alespoň osa rozdělena lineárně na polovinu-trojky (log3=0,48). Ale úvahou, že log5=0,7 se dá tipnout, že 50Hz bude někde mezi 2/3 a ¾ dekády.

Obr. 15: Nedostatečná šířka pásma zvoleného zesilovače mikrofonu

Tomu odpovídá z obrázku fázový posuv těsně přes 30 stupňů i bez ověřovacího měření a samozřejmě i pokles zisku zesilovače. Na 150 Hz lze odhadnout stále malý posuv asi 10 stupňů. Takže první harmonická bude o něco větší, než bylo změřeno a i výsledný tvar brumu bude kvůli fázovému posuvu trochu jiný. Ukázalo se tedy, že použitý zesilovač neměl pro zesílení signálu dostatečně široké frekvenční pásmo na spodním konci. A samozřejmě je i otázkou, jak je na tom s frekvenční charakteristikou i použitý levný mikrofon.

Obr. 16: Průběh brumu při 450W zatížení transformátoru

Protože transformátor ač 1,6kW dlouhodobě nesnesl zátěž 1,4kW a vypnula tepelná pojistka asi schovaná někde ve vinutí, tak závěrečná analýza proběhla při třetinovém zatížení. Průběh byl nastavením napětí autotransformátoru a časové základny osciloskopu roztažen přes celou obrazovku a exportován přes USB výstup jako datový soubor *.CSV do programu EXCEL. Po úpravě časové osy posunem o záporné hodnoty a zkrácení časové osy na jednu periodu byl zobrazen v programu GRAPH a zkusmo proložen polynomem třicátého řádu.

Obr. 17: Průběh brumu exportovaný do programu GRAPH s proložením signálu polynomem

Na závěr byla tabulka dat exportována do demoverze TINAPRO cloud circuit galery do obvodu Amplitude modulation jako tabulka pro zdroj Piecewise linear a byla spočítána Fourierova analýza ve tvaru D/cos(fi) a zobrazeno spektrum. Zobrazení spektra ze správně spočítané řady je pořád chybně zobrazeno na dvojnásobku, ale to v principu nevadí. Tohle zobrazení je lineární a tak je vidět, že třetí harmonická 150Hz je dvojnásobná než základní 50 Hz. Můj závěr je, že jak třífázový tak kupodivu i jednofázový transformátor je slyšet na 150 Hz a očekávaných 100 (300) Hz se nekoná.

Obr. 18: Fourierova analýza exportovaného průběh brumu v demoverzi programu TinaPro cloud

Správnost tabulky Fourierové řady lze ověřit sečtením harmonických v programu Tina-TI. Lze tím i demonstrovat, že TinaPro cloud, špatně vykresluje spektrum ze správně spočítaných hodnot (dvojnásobky). Ale to už je jen drobnost, dříve programátoři zaměňovali při výpočtu radiány za stupně a v nesložkovém tvaru řady vycházely úplné nesmysly.

Obr. 19: Ověření správnosti harmonické analýzy sečtením harmonických v programu Tina-TI

Na úplný závěr byly fáze koeficientů Fourierovy řady přepočítány na sinové složky a signály ze zasynchronizovaných dvou generátorů byly sečteny pře 10 kiloomové odpory a pušfěny přes zesilovač do subwoofrového reproduktoru. V posledním videu je vidět, jaký vliv má odpojení 50Hz a 150Hz na syntetizovaný brum. Navíc tento pokus by šel rozšířit na slepý test a porovnávat signál z mikrofonu a brum poskládaný z harmonických složek.

Obr. 20: Průběhy harmonických, syntézy brumu ze 4 složek a zesíkený součet na reproduktoru ...

Videa

Měření přenosových charakteristik zesilovače osciloskopem Keysight

Třífázový a šestipulzní usměrňovač

Brum třífázového transformátoru

Další videa:

• Detail obrazovky průběhu brumu
• Snímání brumu třífázového transformátoru
• Tyristorová regulace výkonu kilowattové žárovky
• Detail průběhů napětí, proudu a intenzity světla
• Feromagnetické vtahování jádra do cívky
• Přepalování vodiče velkým proudem
• Výboje z vysokonapěťového rozptylového transformátoru

• Syntéza brumu z 50.150.250 a 350Hz s odpojením 1. a 3. harmonické