Publikovaný článek byl prezentován na 36. ročníku mezinárodní konference Nekonvenční zdroje elektrické energie, která se uskutečnila 13. 5. až 15. 5. 2015 ve Vyškově. Podrobnosti ke konferenci naleznete na www.nzee.cz.
Takové vlastnosti jsou velmi důležité pro použití v přenosných zařízeních, jako jsou notebooky, mobilní telefony nebo nářadí. Další oblastí, kde dochází k prudkému rozvoji, je nasazení těchto akumulátorů v automobilech - jak malých, městských, jako je BMW i3, až po supersporty, jako jsou BMW i8 a Porsche 918.
Při použití velkých bateriových bloků, které se nachází v automobilech, je velmi důležitý správný „Battery Management,“ který zajišťuje, aby nedocházelo k nerovnoměrnému zatížení jednotlivých článků, a kontroluje jejich stav. Současně při vyšších proudových odběrech, ke kterým dochází při zvýšeném zatížení, může při akceleraci docházet ke zvýšenému zahřívání akumulátorů. Toto zahřívání, pakliže je překročena určitá mez, případně pokud je toto zatěžování dlouhodobé, může vést k poškození, případně vzplanutí akumulátoru, což by mohlo mít i fatálními následky.
Z tohoto důvodu je velmi důležité ověřování teplotního zatížení akumulátorů při zvýšeném proudovém zatížení. Toto zahřívání může být ověřeno samotným testováním, případně pomocí počítačové simulace. Pomocí simulace lze testovat jak ohřev jednotlivých akumulátorů, tak celých akumulátorových bloků a vliv ohřevu jednotlivých částí na celý blok, což je pro návrh a konstrukci v automobilovém průmyslu velmi důležité.
Problematika numerického modelování lithium-iontových baterií spočívá již v samotném geometrickém modelu, kde je potřeba modelovat jednotlivé vrstvy struktur, tak jak jdou za sebou. Tyto struktury sendvičového typu jsou velice tenké a navíc vystupují v několika vrstvách, z čehož pak vyplývá problematická tvorba výpočtové sítě ve 3D. Navíc mají tyto domény multifyzikální povahu, to znamená, že řešení zahrnuje sdružení několika typů vlastností těchto struktur (např. vodivosti, tepelné kapacity, tepelné vodivosti, mechanické vlastnosti, aj.), což daný problém značně komplikuje.
Proto byly vyvinuty různé numerické modely, jak tyto fenomény modelovat. V této práci byl použit model MSMD (Multi-Scale Multi-Domain), který zahrnuje různé fyzikální vlastnosti pro jednotlivé vrstvy, s tím rozdílem, že geometrický model není nutné detailně modelovat.
Teplotní a elektrické pole je počítáno v aktivní zóně baterie dle následujících diferenciálních rovnic:
kde σ+ a σ− jsou vodivosti kladné a záporné elektrody, φ+ a φ− jsou potenciály kladné a záporné elektrody, jECh a q̇ECh je objemový proud a teplo dané elektrochemickými reakcemi, respektive jshort a q̇short je objemový proud a teplo vzniklé vnitřním zkratem (tyto veličiny jsou za normálních podmínek rovny nule). jECh a q̇ECh jsou počítány na základně vnitřního elektrochemického submodelu.
Obr. 1: Vnitřní uspořádání reálné baterie a 3D geometrie modelu MSMD v ANSYS Fluent
Pro hodnoty efektivní hustoty materiálu, tepelné kapacity a tepelné vodivosti platí vztah:
kde χeff je efektivní hodnota dané materiálové vlastnosti (hustota, tepelná kapacita, tepelná vodivost) a je funkcí tloušťky materiálu. Indexy c, e a s značí, že se jedná o proudový kolektor, elektrodu a separátor, indexy p a n značí kladnou a zápornou elektrodu.
Pro elektrickou vodivost platí vztahy:
Experiment
Testovaný akumulátor KOKAM s udávanou kapacitou 4 000 mAh byl připojen k potenciostatu BioLogic - VMP3 za účelem otestování jeho elektrochemických charakteristik a zjištění teplotních změn ke kterým dochází při vybíjení vyššími proudy. Akumulátor byl nabíjen proudem 0,2 C, tedy proudem 800 mA. Při nabíjení byl zvolen nabíjecí režim CCCV, při dosažení napětí 4,2 V byl režim CC přepnut na CV, dokud proud nepoklesl pod 200 mA. Jako vybíjecí proud byl zvolen proud 1 C, tedy 4 A, a vybíjení bylo ukončeno při dosažení 3 V.
Obr. 2: Průběh nabíjecího a vybíjecího cyklu
Obr. 3: Průběh vybíjecího cyklu při vybíjení proudem 1 C modelované vs. simulované - model MSMD
Při vybíjení akumulátoru byl akumulátor současně snímán termokamerou a výsledné tepelné změny, které byly během tohoto procesu zaznamenány, byly porovnány s výsledky obdrženými pomocí počítačové simulace v systému ANSYS Fluent.
Obr. 4: Teplotní profil v baterii, porovnání simulace a měření pomocí termokamery
Závěr
Předkládaná práce se zabývá numerickým modelováním teplotních polí v Lithium iontovém akumulátoru. Numerický model vykazuje při teplotním měření a simulaci výraznou shodu. Při měření termokamerou byla naměřena hodnota maximální teploty v baterii 28,3 °C, v numerickém modelu byla maximální teplota modelu 27,95 °C. Relativní chyba byla stanovena na 1,23 %.
Výhodou numerického modelu MSMD je relativně vysoká rychlost výpočtu, která se pohybuje v řádu minut s relativně vysokou přesností výsledků.
Petr Vyroubal, Tomáš Kazda, Jiří Maxa, Jiří Vondrák, Jiří Tichý, Department of Electrical and Electronic Technology, FEEC BUT Brno
Poděkování
Publikace vznikla v Centru výzkumu a využití obnovitelných zdrojů energie (CVVOZE) za finanční podpory MŠMT v rámci programu NPU I (projekt č. LO1210) a projektu specifického výzkumu na VUT (č. FEKT-S-14-2293).
Literatura
[1] H. CHEN ET AL.: Progress in electrical energy storage system: A critical review, Progress in Natural Science 19 (2009) 291–312
[2] VYROUBAL, P.; MAXA, J.; KAZDA, T.; VONDRÁK, J. The Finite Element Method in Electrochemistry – Modelling of the Lithium- Ion Battery. (ABAF 2012).ECS Transactions. San Francisco: 2014. s. 289-296. ISBN: 978-1-62332-031- 7. ISSN: 1938- 5862.
[3] SCROSATI, Bruno, Jusef HASSOUN a Yang-Kook SUN. Lithium-ion batteries. A look into the future. Energy. 2011, vol. 4, issue 9. DOI: 10.1039/c1ee01388b.
Komentáře
dobré
Výborný článek! Pro mně by to chtělo ještě nějaké další zjednodušení pro amatérské podmínky (např. jednoduchý program pro Android), ale ty vzorce a možnost jejich využití si ještě prostuduju i originální článek, teda jestli je komplet online.
Ideálně na vstupu programu očekávaná data by byly rozměry baterie, vnitřní odpor, proudová zátěž, tepelné parametry okolí, vybíjecí profil článku.