Aplikační možnosti FEMLABu jsou dosti široké. Systém dokáže modelovat prakticky všechny jevy popsatelné pomocí parciálních diferenciálních rovnic.

Program se dá použít pro práci v oborech:

• AKUSTIKA
• ANTÉNY
• BIOLOGIE
• BIOINŽENÝRSTVÍ
• CHEMICKÉ REAKCE
• DIFÚZE
• EKOLOGIE
• ELEKTROMAGNETISMUS
• ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
• DYNAMIKA TEKUTIN
• PALIVOVÉ ČLÁNKY
• GEOFYZIKA
• PROSTUP TEPLA
• MATEMATIKA / APLIKOVANÉ PDEs
• POROELASTICITA
• MEMS
• MIKROVLNNÁ ZAŘÍZENÍ
• NANOTECHNOLOGIE
• OPTIKA a FOTONOVÁ FYZIKA
• FYZIKA
• PROUDĚNÍ PÓROVITÝMI LÁTKAMI
• KVANTOVÁ MECHANIKA
• RADIOFREKVENČNÍ KOMPONENTY
• POLOVODIČOVÉ PRVKY
• PRUŽNOST a PEVNOST
• TRANSPORTNÍ JEVY
• ŠÍŘENÍ VLN
• ELEKTROCHEMICKÉ REAKCE
• PODPOVRCHOVÉ PROUDĚNÍ
• CHROMATOGRAFIE

            Systém FEMLAB je navržen tak, aby usnadnil modelování a simulování fyzikálních jevů. Zadání lze provést buď pomocí vlastní definice parciálních diferenciálních rovnic, nebo s pomocí specializovaných aplikačních modulů. Tyto moduly již obsahují předdefinované šablony a uživatelské rozhraní spolu s rovnicemi a proměnnými pro příslušnou oblast problémů. Oba typy aplikací lze navzájem slučovat do jednoho modelu a tím simulovat úlohy s více fyzikálními ději najednou.

Jádro FEMLABu obsahuje knihovnu parciálních diferenciálních rovnic, pro některé hotové aplikační režimy s připraveným grafickým rozhraním. Uživatel pak do připravených dialogů zadává potřebné okrajové podmínky a vlastnosti prostředí týkající se zvolené aplikace. Specializované moduly tedy rozšiřují knihovnu parciálních diferenciálních rovnic FEMLABu o další.

Řešení úloh ve FEMLABu lze rozdělit do několika kroků:

• Volba dimenze a typu problému
• Vytvoření geometrického modelu problému
• Zadání okrajových podmínek
• Zadání vlastnosti v jednotlivých oblastech
• Vytvoření sítě
• Řešení úlohy
• Zpracování a rozbor výsledků

Vzhled Femlabu

            Po spuštění Femlabu se nejprve ukáže Model Navigator, kde si zvolíme základní parametry řešené úlohy. Vybereme si, jestli chceme úlohu řešit ve rozměrech 1D, 2D nebo 3D. Je možné použít čtyř záložek. V první záložce máme možnost vytvořit si vlastní úlohu. Ve druhé záložce je na výběr z úloh již vytvořených, které jsou součástí programu a mohou sloužit k demonstraci možností programu. Ve třetí záložce jsou modely definované uživatelem. V poslední záložce jsou jen některá nastavení programu, jako např cesta ke knihovnám. Pomocí tlačítka Multiphysics jo možné sloučit více fyzikálních vlivů najednou do jedné úlohy.

Po zvolení úlohy se dostaneme do grafického prostředí programu:

            Nejprve je nutné vytvořit geometrický model zadaného problému. K dispozici jsou funkce na vytváření základních geometrických útvarů (čtverce, kruhy, elipsy, kvádry, koule, ...). Na vybrané objekty lze použít logické operace sjednocení, průnik, rozdíl. Objekty lze jednotlivě otáčet, přesouvat, měnit. Dále je tu volba která umožňuje vytvořit jedinýobjekt , nebo naopak jeden objekt rozdělit na více objektů. Pomocí tlačítka Delete Interior Boundaries lze vymazat vnitřní hranice objektu.

Jako další krok se nastavují okrajové podmínky. Jedná se o přiřazení určitých hodnot nebo funkčních závislosti nakreslenému modelu. Účelem je zajištění fyzikální jednoznačnosti řešení příslušné rovnice pole.

Rozlišujeme několik způsobů, jak zadávat okrajové podmínky:

• Okrajová podmínka 1. druhu – Dirichletova
• Okrajová podmínka 2. druhu – Neumannova

V prvním případě známe hodnotu potenciálu na hranici oblasti, ve které úlohu řešíme. V druhém případě známe derivaci potenciálu ve směru vnější normály k hranici.

Je možnost použít i smíšenou okrajovou podmínku. V tomto případě je pak na části hranice oblasti dána Dirichletova a na zbytku Neumannova okrajová podmínka.

Okno pro nastavování okrajových podmínek se ve Femlabu nazývá Boundary Settings. V horní části okna je zobrazena rovnice, která odpovídá dané okrajové podmínce. V levé části okna jsou čísla, která jsou přiřazená jednotlivým hranám geometrie. V pravé části okna se pak nastavuje pro vybranou hranu konkrétní okrajová podmínka.

Dále nastavíme vlastnosti jednotlivých oblastí (subdomén). Nastavujeme např z jakého materiálu jsou zhotovené. Můžeme řešit model, který je složený z více druhů materiálů. Vlastnosti je možné opět zadávat ručně, nebo využít databázi Femlabu, kde jsou tyto vlastnosti již přednastaveny.

Okno vypadá podobně jako v předchozím případě. V horní části je rovnice odpovídající zvolenému aplikačnímu režimu. V levé části jsou čísla oblastí a v pravé zadáme jejich vlastnosti. Při kliknutí na tlačítko Load se nám otevře databáze Femlabu. Můžeme si vybrat třeba materiál oblasti (měď, hliník, sklo, ...).

Pokud máme již vše nastavené je potřeba vygenerovat diskretizační síť. Pro přesnější výpočty se možné síť ještě více zjemňovat.

Zpracování a rozbor výsledků se nachází v menu Postprocessing. Zde se nastavují vlastnosti grafického zobrazení výsledků. Můžeme si vybrat z několika  možností, jak pole zobrazit.

Například:

• Surface plot – zobrazuje pole jako plochu jejíž barevný odstín se mění s velikostí zobrazované veličiny
• Contour plot – zobrazuje pole pomocí čar spojujících body v definiční oblasti se stejnou hodnotou zobrazované veličiny
• Boundary plot – zobrazuje hodnotu požadované veličiny na hranách geometrie problému
• Arrow plot – zobrazuje průběh zvolené veličiny pomocí šipek, proto je vhodný pro zobrazení vektorových veličin

Zhodnocení:

• Plně sdružené úlohy kterýchkoli dvou i více aplikačních režimů
• Lehká implementace slabě sdružených úloh
• Středně silně sdružené problémy řešeny dohromady (společnou maticí)
• Možnost sdružení více geometrií a to i různých dimenzí
• Založen na matematické reprezentaci úlohy s následnou implementací fyzikálních režimů
• Podpora MATLABu

Licence

Program Femlab ale bohužel není freeware. Licenci na tento program lze objednat u společnosti HUMUSOFT s.r.o., která je výhradní zástupce firmy COMSOL pro Českou republiku a Slovensko. Ceník je na adrese: http://www.humusoft.cz/femlab/cenik.htm. Cena programu je rozlišuje na standardní a školní. Samozřejmě podle toho je jiná i cena.

Download & Odkazy

• Domovská stránka Femlab - http://www.femlab.com/
• Český zástupce Comsol - http://www.humusoft.cz