V menších napájecích zdrojích se nejčastěji používá transformátor s jedním výstupním vinutím a můstkový usměrňovač s vyhlazovacím kondenzátorem:

Napájené zařízení je zde nahrazeno ohmickou zátěží R_Z. Na této zátěži dostáváme zvlněné stejnosměrné napětí. Střední hodnota výstupního napětí a jeho zvlnění je závislé na kapacitě kondenzátoru a na parametrech transformátoru, vztahy mezi těmito veličinami nejsou jednoduché. Proto zde lze s výhodou použít simulační program. Pro simulaci je ale vhodné nahradit transformátor jednodušším zapojením, a to zdrojem střídavého napětí s vnitřním odporem.

Tohoto zjednodušení se můžeme dopustit, protože u menších transformátorů je ohmický odpor vinutí obvykle větší než reaktance rozptylových indukčností.

Zdroj U₂₀ představuje sekundární napětí naprázdno. Nezapomeňme, že pro simulaci musíme v tomto zdroji zadat maximální hodnotu.

Základním údajem transformátoru je zdánlivý výstupní výkon při jmenovitém výstupním napětí U_2n. Z těchto hodnot lze vypočítat jmenovitý výstupní proud I_n. Jestliže výrobce udává také výstupní napětí naprázdno, můžeme vypočítat vnitřní odpor transformátoru R_t.

R_t.= (U₂₀ - U_2n) / I_n

Pro příklad řešení použijeme transformátor s následujícími údaji:

• jmenovitý sekundární výkon 10 VA
• primár: jmenovité napětí sítě 230 V / 50 Hz
• sekundár jmenovité sekundární napětí U_n 18 V
• jmenovitý sekundární proud I_n = 0,556 A
• sekundární napětí naprázdno U₂₀ = 22,3 V
• výpočet: amplituda sekundárního napětí naprázdno U_2m = 31,5 V
• odpor transformátoru R_t = 7,7 R

Pro volbu hodnot kapacity a odporu zátěže nejsou při simulaci žádná omezení, pro zkrácení postupu můžeme podle starší metody výpočtu použít při frekvenci sítě 50 Hz pro volbu kapacity vztah

C = (4 až 10) / R_t [mF]

a pro zátěž přibližně

R_Z = 1,7 . (U_n / I_n) [Ω]

Po zaokrouhlení zvolíme hodnoty C = 1 mF a R_Z = 55Ω. Pro diody zvolíme model 1N4001.

Můžeme začít simulaci. Nakreslíme schéma a spustíme Transient Analysis. Analýzu provedeme pro 10 period, tedy 200 ms. Pro vykreslení plynulého průběhu zvolíme Maximum Time Step 200 µs. Vykreslí se průběh nabíjení kondenzátoru od nulového napětí.

Pro zjištění hodnot v ustáleném stavu zvolíme v okénku State Variables možnost Leave a spustíme znovu simulaci (Run). Při této volbě začíná simulace s napětím, které bylo na kondenzátoru na konci předchozího běhu. Po několika opakováních získáme ustálený průběh a na něm pomocí kurzorů odečteme maximální a minimální hodnotu napětí (19,647 V a 21,681 V).

Program může také určit střední hodnotu výstupního napětí (viz Help: Contents | Topics | Expressions). Ve stejném grafu necháme tento průběh vykresli funkcí AVG(v(4)) a pomocí kurzoru na konci grafu odečteme hodnotu (20.66 V). Nenechme se zmást, program (Micap5) počítá střední hodnotu od začátku simulačního běhu a chvíli trvá, než se hodnota ustálí.

Zbývá určit proudové zatížení transformátoru. V druhém grafu necháme vykreslit průběh proudu v sekundárním vinutí, např. jako i(R1). Z průběhu je zřejmé, že průběh proudu není sinusový. Pro skutečné zatížení musíme vypočítat efektivní hodnotu tohoto proudu. Provedeme to použitím funkce RMS(i(R1)), jejíž průběh necháme vykreslit v druhém grafu. Pomocí kurzoru zjistíme, že na konci průběhu má proud efektivní hodnotu 0,583 A, jmenovité zatížení transformátoru je tedy překročeno.

Postupným měněním hodnoty odporu zátěže dojdeme k výsledku, že při zátěži 60Ω bude efektivní proud 0,551 A, střední hodnota napětí 21,076 V, s minimální a maximální hodnotou 20,106/22,039 V, mezivrcholová hodnota zvlnění je 1,93 V.

Na následujícím obrázku je okno s nastavením analýzy (Micap5):

Po spuštění a dosažení ustáleného stavu (asi třikrát Run) získáme následující grafy (pro Rz = 55 Ω):

Ověření výsledků simulace

Nyní jsme získali všechny podstatné údaje, které potřebujeme pro zhodnocení vlastností navrhovaného usměrňovače. Zbývá nyní ověřit, jak se tyto hodnoty shodují se skutečností.

Při napětí v síti 237 V s kondenzátorem 1000 μF bylo na zátěži 61 Ω změřeno napětí 22,1 V. Upravíme hodnotu napětí naprázdno a zátěž, spustíme analýzu. Střední hodnota napětí na zátěži vyjde 20,9 V a efektivní hodnota proudu 0,538 A. Rozdíl mezi změřenou a vypočtenou hodnotou je 1 V, relativní chyba je tedy asi 5,5%, výsledky jsou tedy přijatelné.

Zastavme se ale ještě u významného vlivu, kterým je oteplení transformátoru. Při provozu se každý transformátor zahřívá, stoupá odpor vinutí a tím i jeho vnitřní odpor. Změříme odpor vinutí v klidovém stavu (20°C). Dostaneme hodnoty:

odpor primárního vinutí R_v1 = 271,6 Ω

odpor sekundárního vinutí R_v2 = 2,8 Ω

Ze sekundárního napětí naprázdno určíme převod:

p = U₁ / U₂₀ = 230 / 22,3 = 10,314

Odpor transformátoru vypočteme ze vzorce

R_t = R_v1/p² + Rv₂ = 271,6 / 10,3142 + 2,8 = 5,4 Ω

Snadno spočítáme, že odpor vypočtený z jmenovitých hodnot je o 42,6% větší než tato hodnota. Jestliže vezmeme teplotní koeficient odporu mědi α = 0,004, vyjde rozdíl teplot vinutí 106°C. Na transformátoru najdeme označení ta 70°C/B. Údaj t_a se zřejmě vztahuje k mezní teplotě okolí, písmeno B označuje teplotní třídu izolace a udává, že teplota izolace nesmí přestoupit 130°C. Můžeme tedy dedukovat, že výrobcem udávané jmenovité hodnoty platí pro celý rozsah teplot (pozor: údaje podle jednotlivých výrobců se mohou lišit). Rozdíl mezi dovolenou teplotou vinutí a maximální teplotou okolí je 60°C. Při normální teplotě okolí by se odpor vinutí neměl zvýšit nad 6,7Ω.

Jestliže provedeme simulaci pro odpor 5,4 Ω, vyjde po mírném zaokrouhlení střední hodnota napětí na zátěži 22,1 V, což se velmi dobře shoduje s naměřenou hodnotou. Můžeme tedy soudit, že simulace dává skutečně přesné výsledky.

Závěr

Z katalogových hodnot malých transformátorů můžeme simulací určit výstupní napětí, jeho zvlnění a proudové zatížení transformátoru. Z řady vyráběných transformátorů můžeme tak vybrat optimální typ pro požadovaný účel a ušetřit si starosti, které mohou nastat při volbě transformátoru odhadem.

Výsledky simulace byly ověřovány na dosažené střední hodnotě výstupního napětí. Velmi dobrá shoda výsledků umožňuje soudit, že obdobná přesnost platí také pro zbývající výsledky, které lze v obvodu jen obtížně měřit (paměťový osciloskop pro zvlnění, měření efektivní hodnoty proudu).

Podobně je možné ověřit vhodnost volby kondenzátoru, vliv oteplení vinutí, proud při zapnutí a podobně. Při simulaci také lze snadno ověřit vliv rozptylových indukčností vinutí. U transformátorů s výstupním výkonem do několika desítek VA se obvykle indukčnost neuplatní.