2. Vstupná impedancia meracích kanálov

Obr.9 - Zapojenie meracieho vstupu osciloskopu z hľadiska analýzy vstupnej impedancie

Dôležitou požiadavkou na meracie prístroje, a teda aj na osciloskop je, aby ovplyvňovali meraný systém, čo najmenej. Na obrázku 9 je náhradné zapojenie vstupu vertikálneho zosilňovača. Vstupná impedancia zosilňovača sa dá nahradiť paralelnou kombináciou odporu Ri a kondenzátora Ci. Hodnota odporu je štandardizovaná na 1 MW. Skúmajme, akú chybu merania spôsobí tento odpor, ak ho pripojíme k meranému obvodu. Náhradné zapojenie takéhoto pripojenia je na obrázku 10.

Obr.10 - Vplyv vstupného odporu osciloskopu na chybu merania

Obrázok 10a zobrazuje situáciu v meranom systéme na meracích bodoch A a B, na ktoré je privedený zdroj napätia Us cez jeho výstupnú impedanciu Ros. Ak k meracím bodom A a B nie je pripojený vstup osciloskopu, Um = Us. Ak pripojíme vstup osciloskopu, bude napätie na meracích bodoch:

Umo = Us * Rio / (Rio + Ros)    [V]    (1)

Pretože Rio a Ros majú konečné a nenulové hodnoty, je zrejme, že pripojenie osciloskopu ovplyvní veľkosť nameraného napätia. Skúmajme, akú chybu pripojenie prístroja sôsobí.. Vyjadrime chybu merania spôsobenú pripojením vstupnej impedancie osciloskopu ako:

d = ((Us – Umo) / Us) * 100    [%]    (2)

Ak vyjadríme Umo pomocou (1), vzťah (2) sa modifikuje:

d = ((Us – Us * Rio / (Rio + Ros)) / Us) * 100    [%]    (3)

Po úpravách:

d = 100 * Ros / (Ros + Rio)    [%]    (4)

Zo vzťahu (4) vyplýva, že čím je vyšší výstupný odpor zdroja meraného napätia, tým bude chyba väčšia. Pre posúdenie možnosti merania osciloskopom vyjadrime hodnotu výstupného odporu, ako funkciu chyby a vstupného odporu osciloskopu:

Ros = Rio * d / (100 – d)    [W]    (5)

Ak dosadíme hodnotu 1 MW miesto Rio, potom:

Ros = d / (100 – d)    [MW]    (6)

Hľadajme hodnotu výstupného odporu zdroja meraného napätia, pri ktorom sa zväčší chyba merania na dvojnásobok presnosti osciloskopu. Ak príklad si zvoľme osciloskop ETC M621, ktorý má zaručenú chybu 2 %. Podľa vzťahu (6), ak bude vnútorný odpor meraného napätia Ros väčší ako 20.4 kW, spôsobí prídavnú chybu merania väčšiu ako 2 %, čím sa celková chyba merania môže zvýšiť nad 4 %.

Druhou zložkou vstupnej impedancie meracieho kanálu osciloskopu je kapacita Ci (obr.9). Tvorí reaktančnú zložku impedancie. Je frekvenčne závislá tak, že jej hodnota s rastom frekvencie klesá podľa vzťahu:

Xc = 1 / (6.28 * f * Ci)    [W]    (7)

Pričom f je frekvencia pre ktorú reaktanciu kapacity počítame.

Zo vzťahu (7) môžeme vypočítať frekvenciu pre hodnotu kapacity a je reaktanciu ako:

f = 1 / (6.28 * Xc * Ci)    [Hz]    (8)

Vstupná kapacita meracích kanálov osciloskopu sa obvykle pohybuje okolo hodnoty asi 25 pF. Pomocou vzťahu (8) je možné vypočítať, že reaktancia kapacity klesne už pri frekvencii 6370 Hz na 1 MW. Pretože Ri a Xc sú fázovo posunuté o 90°, absolútna hodnota vstupnej impedancie klesne už pri 6370 Hz na hodnou asi 707 kW. Ak by sme skúmali vstupnú impedanciu osciloskopu pri frekvencii 10 MHz, zistili by sme, že má prakticky kapacitný charakter a hodnotu 637 W, čo je zrejme hodnota, ktorá môže výrazným spôsobom ovplyvniť meranie ba dokonca aj funkciu meraného systému.

Obr.11 - Pripojenie osciloskopu k meranému objektu tieneným káblom

Problémy so vstupnou kapacitou osciloskopu vzrastú ak si uvedomíme, že meraný objekt je potrebné so vstupom osciloskopu prepojiť tieneným meracím káblom (obr.11), ktorý výrazne zvýši kapacitu vstupu. Ak použijeme kábel s extrémne nízkou kapacitou 50 pF/m, pridáme pri dĺžke kábla 1m ďalších Ck = 50 pF, čím sa vstupná kapacita zvýši na 75 pF. Týmto frekvencia pri ktorej sa začína uplatňovať vstupná kapacita klesne na 2123 Hz a impedancia pri 10 MHz na 212 W. Takýto stav je neakceptovateľný.

Obr.12 - Usporiadanie pasívnej meracej sondy

Ako najlacnejšie (a najčastejšie) riešenie týchto problémov je použitie meracích sond s deliacim pomerom 1:10. Principiálne usporiadanie takejto sondy je na obrázku 12. Predradením odporu Rp = 9 MW k vstupnému odporu osciloskopu, sa vytvorí delič v pomere 1:10. Ak chceme, aby bol delič frekvenčne nezávislý, musíme zabezpečiť, aby kapacity, ktoré sú pripojené paralelne k odporom, boli v opačnom pomere k ich hodnotám:

Cki / (Ck + Cs + Ci) = 1 / 9    (9)

Kondenzátor Ck je kapacitný trimer, ktorý slúži na nastavenie pomeru definovaného vzťahom (9) (Ckopt) vždy keď sa sonda použije pre osciloskop s inou vstupnou kapacitou. Aké sú výhody takéhoto usporiadania? Predpokladajme, že chceme vyrobiť sondu pre osciloskopy s rozsahom vstupných kapacít 20 až 30 pF a dĺžkou spojovacieho kábla 1m s kapacitou 50pF. Musíme teda použiť kondenzátor Ck s nastaviteľným rozsahom 1 až 11 pF (lepšie by bolo 0 až 10 pF, ale taký by sme nenašli). Maximálna hodnota kapacity pripojenej paralelne k vstupnému odporu osciloskopu bude teda Cimax + Ckmin + Cs = 30 + 1 + 50 = 81 pF. Podľa vzťahu (9) môžeme vypočítať hodnotu Cki na 9 pF. Pretože z hľadiska vstupnej impedancie sondy sú kapacity Cki a (Cimax | Ckmin | Cs) zapojené do série, vstupná kapacita pripojenej sondy bude:

Cis = Cki * (Cimax | Ckmin | Cs) / (Cki + (Cimax | Ckmin | Cs))    (10)

Cis = 8.1 pF. Táto hodnota je minimálna možná. V skutočnosti sa vstupné impedancie sond pohybujú jednotky pikofarad nad hodnotou 10 pF, čo je spôsobené konštrukčnými parazitnými kapacitami.

Popísaná osciloskopická sonda býva označovaná aj prívlastkom „pasívna“. Pri meraní s pasívnymi sondami si treba uvedomiť, že sondu je treba vždy „nakompenzovať“ pre konkrétny osciloskop. Kompenzácia sa deje nastavením kapacity kondenzátora Ck tak, aby bola podmienka formulovaná v vzťahom (9) splnená. Najčastejšou technikou, ako nastaviť Ck je meranie prechodového deja. Za prechodový dej obvykle slúži obdĺžnik. Dobré osciloskopy bývajú vybavené generátorom kompenzačného signálu. Na obrázkoch 13, 14 a 15 sú obrazovky osciloskopu ETC M621, ktorý je vybavený generátorom kompenzačného signálu. Obrázky reprezentujú odozvu podkompenzovanej, správne nastavenej a prekompenzovanej pasívnej sondy.

Obr.13 - Podkompenzovaná sonda (Ck < Ckopt)
 

Obr.14 - Správne nastavená sonda (Ck = Ckopt)


Obr.15 - Prekompenzovaná sonda (Ck > Ckopt)

3. Frekvenčný rozsah vstupných zosilňovačov

Zásadným parametrom určujúcim oblasť použiteľnosti každého osciloskopu je frekvenčný rozsah vertikálneho zosilňovača. Vertikálny zosilňovač osciloskopu je konštruovaný ako jednosmerný zosilňovač, čo znamená, že zosilňuje aj jednosmerné napätia. Jeho frekvenčný rozsah je 0 [Hz] až fh [Hz], pričom fh je frekvencia pri ktorej klesne zosilnenie zosilňovača o 3 dB , teda na asi 70 % pôvodnej hodnoty. Teda pri meraní signálov s frekvenciou fh je chyba merania asi - 30 %. Je zrejmé, že pri fh je osciloskop použiteľný iba pre orientačné merania. V tabuľke 1 sú uvedené približné chyby merania spôsobené frekvenčnými vlastnosťami vertikálneho zosilňovača pri meraní na rôznych frekvenciách, pričom frekvencia je vyjadrená vzhľadom na fh. Celková zaručená chyba merania bude súčet chyby zosilnenia vertikálneho zosilňovača a chyby spôsobenej jeho frekvenčnými vlastnosťami.

Tak napríklad ak meriame osciloskopom M621, ktorý má frekvenčný rozsah vertikálneho zosilňovača 150 MHz a chybu zosilnenia +-2%, signály s frekvenciou 50 MHz je možné merať so zaručenou chybou 7% a signály 30 MHz s chybou 4 %.

Existuje približná metóda na meranie frekvenčnej charakteristiky vertikálneho zosilňovača osciloskopu. Býva doporučená výrobcami osciloskopov, pretože je jednoduchá a poskytuje použiteľné výsledky. Spočíva v meraní dĺžky nábežnej hrany zobrazeného impulzu. Na základe nameranej dĺžky nábežnej hrany tr (cas zmeny z 10% na 90% hodnoty napätia) je možné približne určiť fh zosilňovača ako:

fh = 350/(tr – tri)    [MHz, ns, ns]    (11)

kde tri je dĺžka nábežnej hrany impulzu, ktorý bol na vstup zosilňovača privedený

Pri meraní teda určíme, o koľko predĺžil zosilňovač nábežnú hranu privedeného impulzu a pomocou tejto hodnoty vypočítame hornú medznú frekvenciu. Ak chceme dosiahnuť použiteľné výsledky, je potrebné dodržať nasledovné zásady:

1. Treba zamedziť skresleniu tvaru impulzu na ceste medzi generátorom a vstupom osciloskopu, čo znamená prispôsobiť impedanciu prepojovacieho kábla výstupnej impedancii generátora a vstupnú impedanciu osciloskopu zaťažovacím členom prispôsobiť impedancii generátora. Všetky použité komponenty tohto prenosového reťazca musia byť v očakávanom rozsahu frekvenčne nezávislé.
2. Nábežná hrana privedeného impulzu tri musí byť oveľa menšia než očakávané predĺženie. Dobré výsledky dosiahneme, ak je pomer tri/tr=1/3. Táto požiadavka býva spojená s problémom vhodného generátora, pretože generátory so subnanosekundovou hranou impulzu patria k drahším.

Na obrázku 16 je príklad merania frekvenčnej charakteristiky vertikálneho zosilňovača virtuálneho osciloskopu ETC M621 na rozsahu 50 mV/d. Pri meraní bol použitý generátor HP8082A s dĺžkou nábežnej hrany asi 500 ps.

Obr.16 - Meranie frekvenčnej charakteristiky vertikálneho zosilňovača metódou merania nábežnej hrany impulzu.

Podľa vzťahu (11) je fh = 350/(2.2 - .5) = 205 MHz. Pri meraní nábežnej hrany impulzu je možné využiť funkciu „80%“ tak, že horizontálne kurzory nastavíme tak, aby ohraničovali amplitúdu konštantných úsekov priebehu. Potom použijeme funkciu 80%, ktorá nastaví spodný kurzor na 10% hodnoty a horný na 90% hodnoty priebehu. Vzdialenosť miest, kde priebeh pretína kurzory je čas nábežnej hrany impulzu.

DOWNLOAD & Odkazy

• Obsah seriálu
• Pokračování popisu parametrů osciloskopů - Vzorkovací frekvence
• Rozdělení osciloskopů podle principu činnosti - Osciloskopy - princípy činnosti
• ETC - Stránka výrobce (nejen) osciloskopů na HW.cz

• Osciloskopy a jejich použití - Kniha věnovaná principům osciloskopů
• Osciloskopy od A do Z - Rozsáhlá publikace jež zodpoví téměž všechny otázky týkající se osciloskopů