Jste zde

Přímá číslicová syntéza kmitočtu (DDS - Direct Digital Synthesis)

Redakce HW serveru, 3. Březen 2001 - 0:00

Již několikrát byl v AR zveřejněn lákavý a tajemný termín Přímá kmitočtová syntéza, nikdy však s bližším vysvětlením, čeho se týká a jak pracuje. Cílem článku je seznámit čtenáře trochu blíže s principem činnosti této metody generování kmitočtu a s obvody založenými na této metodě. Další článek pak přinese konstrukci velmi jednoduchého generátoru se záviděníhodnými výstupními parametry.

Popis funkce

Neduhem většiny analogových generátorů kmitočtu se sinusovým průběhem je malá přeladitelnost versus přesnost výstupního kmitočtu a amplitudy, rozlišitelnost a opakovatelnost nastavení, rychlost ustálení a v neposlední řadě uživatelský komfort při nastavení parametrů generátoru. Existují generátory, z nichž se sinusový signál získává filtrací číslicového signálu, zde však narážíme na principiálně stejný problém při konstrukci analogových filtrů přeladitelných v požadované rozsahu. Nejblíže požadovanému ideálu je generování kmitočtu pomocí funkční tabulky a číslicově-analogového převodníku, zde však narážíme na problém dostatečného rozlišení hodinového kmitočtu pro čítač (klasické děličky nevyhovují, neboť nemají lineární, ale skokový výstupní kmitočet, jehož změny nejsou lineární v celém rozsahu přeladění) a vhodné rychlosti Č/A převodníku.

Velkou většinu těchto problémů řeší právě přímá číslicová syntéza. Na následujícím obrázku je znázorněn princip její činnosti a níže je vysvětlen:

Nejprve trocha teorie: Časový průběh sinusového signálu lze vyjádřit jako f(t)=sin(j(t)). Rozvineme člen j(t) (okamžitou fázi signálu) jako součet j(t)=w(t)t+j0(t). Pro konstantní kmitočet f(t) musí platit, že fáze j(t) lineárně roste, tedy že w(t) je v čase konstantní nebo že fáze j0(t) se lineárně zvětšuje. Jelikož w(t) se zde neuplatňuje, zaměříme se na změnu fáze j0. Lineárního zvětšování lze dosáhnout například pravidelným přičítáním stejného čísla Dj s kmitočtem fCLK. Uvažujeme-li číslicový systém se stabilním hodinovým kmitočtem, můžeme označit po sobě jdoucí hodnoty fáze čísly N-1, N, N+1 a tak dále, takže hodnotu fáze jN+1 lze vypočíst jako jN+1=jN+Dj0. Vyjádříme-li v číslicovém systému fázi nbitovým číslem, pak může nabývat 2n hodnot a její změna se děje rychlostí Dj0=fCLK×Dj/2N. Tento výraz je ekvivalentní w a pro dané Dj je konstantní. Dále je patrné, že nejmenší rozlišitelný kmitočet je daný hodinovým kmitočtem a bitovou šířkou fáze, s jejímž zvětšováním roste exponenciálně. Příklad: pro 48bitovou šířku fáze a hodinový kmitočet 300 MHz je kmitočtový krok menší než 1 mHz a s tímto krokem lze přelaďovat celý systém až do kmitočtu 150 MHz! Obvod, provádějící přímou číslicovou syntézu, se skládá z registru změny fáze (D), akumulátoru fáze (S), funkční tabulky ROM, číslicově-analogového převodníku DAC, výstupního antialiasing filtru F a generátoru hodinového kmitočtu G.

Registr změny fáze D drží nastavenou hodnotu Dj. Akumulátor fáze S při každém hodinovém pulzu fCLK přičte Dj k hodnotě fáze j1 a její novou hodnotu si podrží až do příchodu dalšího hodinového pulzu. Aby nemusela být ROM tabulka příliš veliká (a ani to není účelné z hlediska výstupního šumu), přivádí se do ní jen asi 12 až 14 horních bitů fáze (j2). V ROM tabulce jsou uloženy ve dvojkovém formátu hodnoty funkce sinus (nebo jiné, umožňuje-li obvod přepnutí tabulky nebo nahrání nového obsahu do RAM paměti) a její výstup je synchronně s hodinovým signálem přiveden do číslicově-analogového převodníku, ve kterém již vzniká analogový sinusový signál. Z principu činnosti ČA převodníku i skokových změn fáze však tento signál obsahuje i své harmonické složky, které se objevují nad polovinou hodinové frekvence a které zkreslují výstupní signál. Proto je za ČA převodníkem ještě zařazen strmý dolnopropustný filtr, který nežádoucí kmitočtové složky potlačí.

Další možnosti DDS

DDS obvody jsou použitelné v mnoha aplikacích a trh si proto vynutil integraci dalších obvodových částí. Patří mezi ně:

  • násobička hodinového kmitočtu,
  • více registrů změny fáze pro okamžitou změnu kmitočtu,
  • aditivní registry fáze pro okamžitou změnu fáze signálu,
  • rychlá číslicová násobička mezi ROM tabulkou a ČA převodníkem pro změnu amplitudy,
  • druhý výstupní kanál pro kvadraturní modulaci s fázovým posuvem 90°,
  • klíčovací vstupy pro rychlé přepínání kmitočtu/fáze/amplitudy pro různé druhy modulací
  • funkce rozmítání kmitočtu (tzv. ramping) ve tvaru pily nebo trojúhelníku s nastavitelnou rychlostí i zdvihem
  • sériový a/nebo paralelní interface pro čtení a zápis dat do registrů DDS: sériový IF pro snížení počtu vývodů, paralelní pro zvýšení rychlosti změny parametrů.

Využití

Díky obrovskému rozsahu a rychlosti přeladění lze takovýto obvod použít v mnoha aplikacích od generátoru testovacích signálů, reference pro PLL, modulátoru ASK, FSK, PSK, QPSK až třeba po FM radiovysílač řízený výkonným DSP. Mobilní telefony používají DDS jako referenci pro fázový závěs, protože musí neustále přelaďovat mezi jednotlivými kanály. DDS se dvěma fázově posunutými výstupy (I a Q) lze použít jako zdroj pro zdvojovač kmitočtu [2sin(x)cos(x)=sin(2x)], modulátor vícekanálového signálu apod.

Obvodová základna

DDS vyrábí několik známých firem, ať už jako součást funkčního bloku (Texas Instruments - jednočipový přijímač/vysílač, Maxim - tester přenosových rámců), nebo jako samostatný obvod (Analog Devices).

Za nejzajímavější samostatný DDS obvod považuji AD9854 od Analog Devices. Obsahuje kombinaci snad všech funkčností popsaných výše, "umí" max. výstupní kmitočet až 150 MHz s krokem přeladění pod 1 µHz. V jeho výbavě je druhý (kosinový) kanál, analogový komparátor, DA převodníky s rozlišením 12 bitů, registry s šířkou 48 bitů, sériový i paralelní režim programování, možnost přímé dvoustavové modulace kmitočtu nebo fáze, funkce rozmítání kmitočtu. Oba kanály mohou místo funkce sinus a kosinus generovat pilu nebo lze druhý přepnout do režimu programovatelného výstupu stejnosměrného napětí. Posledně zmíněnou konfiguraci lze ve spojení s komparátorem využít ke generování šířkově modulovaných pulzů.

Závěr

Doufám, že výše uvedený článek ve čtenáři vzbudil zájem o obvody přímé číslicové kmitočtové syntézy, objasnil alespoň zčásti princip jejich funkce a navnadil je na konstrukci DDS generátoru, která bude brzy následovat.

Tomáš Dresler
edison@ hw.cz

DOWNLOAD & Odkazy

  1. http://www.analog.com
  2. http://www.analog.com/DDS/
  3. http://www.maxim-ic.com
  4. http://www.ti.com
  5. Analog Devices: Designer"s Reference Manual, 2001
  6. Analog Devices: Advanced Signal Processing for Wireless, FALL 2000
  7. Vedral, J., Fischer, J.: Elektronické obvody pro měřicí techniku, ČVUT, 1999
Hodnocení článku: