Zanedlho sa objavili stvorenia ako tyristor, triak, meniče výkonu, impulzné zdroje a podobne. Bezstarostnosť merania sa stratila. Harmonické priebehy nahradili "impulzné, neharmonické, deformované" a tie v podstatnej miere zmenili aj konštrukciu a používanie meracích prístrojov.
Zmenili aj nezmenili. Existuje mnoho prístrojov, ktoré deklarujú meranie napätia, prúdu alebo výkonu, ale bez uvedenia toho, za akých podmienok sú namerané výsledky a dosiahnuteľné chyby platné.
Stredná hodnota súčinu dvoch veličín - základ merania činného výkonu (iba trošku matematiky)
Majme dve periodické veličiny x(t) a y(t) vyjadrené vo frekvenčnej oblasti svojim Fourierovym radom [1]. Stredná hodnota ich súčinu 
je daná vzťahom
(1)
Strednú hodnotu aplikovanú na súčet viacerých členov sme rozpísali na súčet stredných hodnôt.
Prvý člen je súčin jednosmerných zložiek oboch signálov. Druhý a tretí člen je elektrolytická stredná hodnota (bez usmernenia!) harmonických veličín, a teda rovný nule. Štvrtý, najkomplikovanejší člen, prispieva do výsledku strednej hodnoty za predpokladu n = m, v iných prípadoch je príspevok do výsledku nulový. Potom dostávame riešenie:
(2)
Veľmi cenným záverom tejto krátkej analýzy je poznanie, že do výsledku strednej hodnoty súčinu 
prispievajú iba tzv. korešpondujúce harmonické, t.j. také, ktoré sa vyskytujú (sú nenulové) súčasne v oboch signáloch. Tento poznatok môže veľmi ovplyvniť výber metód a prístrojov, ktoré sú založené na vyhodnotení strednej hodnoty súčinu dvoch veličín: wattmetrov, elektromerov, korelátorov a podobne.
Poznámka: Nech je jeden zo signálov harmonický a druhý má obdĺžnikový priebeh, ktorý obsahuje všetky nepárne harmonické. Výsledkom strednej hodnoty súčinu bude iba súčin efektívnych hodnôt prvých harmonických.
Činný výkon
Ako už bolo spomínané, stredná hodnota súčinu dvoch signálov je neodmysliteľnou súčasťou merania činného výkonu. Ak x(t) = u(t) a y(t) = i(t), kde u(t) a i(t) je napätie resp. prúd záťaže, je činný výkon záťaže
(3)
P je elektrický výkon, ktorý sa na záťaži premení na prácu alebo inú formu energie.
V súlade s predchádzajúcim odsekom vieme, že do výsledku "P " prispievajú iba nenulové korešpondujúce harmonické.
Príklad: Nech je napätie u(t) harmonické a prúd i(t) má ľubovoľný priebeh. Do výsledku strednej hodnoty súčinu, činného výkonu P , budú prispievať iba prvé harmonické, pretože iba tie sa vyskytujú v oboch signáloch.
"Papierová" interpretácia činného výkonu a jeho stanovenie je principiálne jednoduché. Ako je to v praxi? Vzťah (3) je náročný a pre meraciu techniku predstavoval v minulosti značný problém. Z analógových meracích prístrojov umožňovali priame meranie iba elektrodynamické a ferodynamické wattmetre a indukčné elektromery, ktorých údaj je úmerný činnému výkonu, ale sú vhodné iba na meranie väčších hodnôt napätia a prúdu a v malom frekvenčnom rozsahu.
Elektronické prístroje (dlho elektrónkové) neboli schopné realizovať operáciu súčinu bez vysokých nákladov a v požadovanom frekvenčnom rozsahu. Ako si teda technika a používatelia poradila s týmto problémom? Posúďme to podľa niekoľkých hľadísk.
1. Historické hľadisko
Na začiatku bolo slovo, jednosmerné napätie a prúd. Neskôr sa začalo využívať (a teraz v energetike prevažuje) striedavé napätie a prúd s harmonickým časovým priebehom. Pri ich vyjadrení funkciou sínus máme
(4)
kde Um a Im sú maximálne hodnoty (amplitúdy), 
je uhlová frekvencia, ? je fázový posun.
Podľa vzťahu (3) pre činný výkon takéhoto napätia a prúdu platí
(5)
kde cos 
je tzv. účinník.
Tento v praxi veľmi často používaný vzťah vyžaduje, aby napätie aj prúd záťaže boli harmonické - iba v tomto prípade má pomenovanie "fázový posun 
" zmysel. Pretože harmonický signál dominoval, nevenoval sa tejto poznámke veľký význam. Súčasnosť je však podstatne iná, neharmonické priebehy (najmä prúdu) sú veľmi časté.
Najrozšírenejším analógovým meracím systémom - wattmetrom - sa stal elektrodynamický systém. Existuje v najrôznejších vyhotoveniach, od panelových až po laboratórne. Napriek tomu, že jeho frekvenčný rozsah nie je veľký, pri meraniach v rozvodnej sieti, kde vyššie harmonické v napätí nie sú výrazné, poskytuje dobré výsledky.
Vo vzťahu (5) je súčin 
rovný súčinu efektívnych hodnôt napätia U a prúdu I. Tento súčin sa nazýva zdanlivý výkon S a vyjadruje maximálny možný činný výkon, ktorý môže konkrétny spotrebič odoberať pri daných podmienkach.
(6)
Správne učenie zdanlivého výkonu vyžaduje, aby veličiny U aj I boli skutočné efektívne hodnoty (True RMS), či už zdanlivý výkon meriame alebo počítame.
Medzi činným a zdanlivým výkonom potom existuje vzťah
(7)
kde 
je faktor výkonu. Podobnosť medzi rovnicami (5) a (7) je zrejmá, posledný však platí bez ohľadu na tvar signálu. V prípade harmonického napätia a prúdu sa účinník cos 
rovná faktoru výkonu 
, inak je to zložitejšie.
2. Technické hľadisko
Priame meranie podľa vzťahu (3) bolo v praxi dlho neuskutočniteľné. Niektoré prístroje využívali najrôznejšie metódy, ktoré obchádzali neexistenciu priamych analógových násobičiek. Cieľom bolo nájsť metódu, ktorá by umožňovala výrobu elektronických prevodníkov s napäťovým alebo prúdovým výstupom pre diaľkové meranie.
Po objavení sa monolitických integrovaných obvodov (v ďalšom IO) začali niektorí výrobcovia využívať logaritmické prevodníky s pomerne dobrými výsledkami. Vnútorná schéma týchto obvodov bola známa dlhší čas predtým, ale až monolitická štruktúra dokázala kompenzovať teplotnú závislosť jednotlivých častí zapojenia.
Digitalizácia meracej techniky otvorila oblasť priameho merania parametrov napätí a prúdov, kedy sa vstupné analógové veličiny konvertujú do číslicovej podoby a ďalej sa spracovávajú podľa rôznych algoritmov. Veľké nasadenie tejto techniky nastalo po zvládnutí výroby kvalitných A/D prevodníkov pracujúcich metódou Delta - Sigma modulácie. Prístroje s takými IO bývajú obvykle komplexné, čiže poskytujú informácie aj o ďalších parametroch signálu, resp. o jeho frekvenčnom spektre.
Ak chceme spomenúť rozvoj mikroprocesorovej techniky, nemôžeme obísť rad procesorov firmy Texas Instruments MSP430 [2]. Jeho súčasťou sú aj Delta - Sigma prevodníky (16 bit) a hardvérová násobička. Tieto obvody sú srdcom mnohých multimetrov, ktoré umožňujú aj meranie činného a zdanlivého výkonu, faktoru výkonu. Dosiahnutý frekvenčný rozsah je v oblasti desiatok kHz, chyby v jednotkách percent.
Technický vývoj priniesol aj ďalšie polovodičové prvky, ktoré tvoria vlastne celý merací systém iba s malou mierou používateľského programovania. V malom puzdre sa nachádzajú všetky potrebné prvky na úplnú analýzu výkonu a energie, napr. obvod CS5463 firmy Cirrus Logic [2]. Firmy Analog Devices s obvodom ADE 7169 [3], Teridian electronics [4] a iné ponúkajú obvody, ktoré v sebe zahŕňajú aj ovládanie LCD displeja.
3. Vedomostné hľadisko
Kde sa robia chyby pri meraní činného výkonu? Tu sú niektoré výroky, ktorými tieto chyby začínajú:
- odmerajme činný výkon! (nevedomosť: aký je časový priebeh meraných veličín?),
- použime nejaký prístroj ! (nevedomosť: aký prístroj, čo vlastne meria?),
- načo vlastne robíme meranie? (nevedomosť: aký je dôvod merania?),
- to meranie je veľmi presné! (nevedomosť: pekný opis v manuáli prístroja, avšak až pri dodržaní napríklad desiatich podmienok, z ktorých reálne nie je možné dodržať ani jednu).
Čo je potrebné?
- Osvojiť si a mať na pamäti matematické definície uvedené vyššie.
- Uvedomiť si, že činný výkon je skutočným obrazom práce elektrického prúdu a jeho správne meranie je sťažené existenciou neharmonických priebehov.
- Vedieť, že výsledky merania sú súčasťou informačného toku, ktorý ústi napr. do dôležitého rozhodovacieho procesu.
- Každé meranie je vždy zaťažené rôznymi chybami. Využiť prostriedky na potlačenie chýb. Zvážiť, aká veľká má byť investícia do merania výkonu.
Dodržanie týchto niekoľkých bodov môže podstatne skvalitniť výsledky merania.
Na záver
Neverte prístroju, ktorý ste si neoverili, o ktorom neviete, čo a ako meria. Pohodlné meranie činného výkonu zabezpečí merací prístroj, ktorý je schopný merať v požadovanom rozsahu napätia a prúdu a v požadovanom frekvenčnom rozsahu podľa vzťahu (3). Výsledkom je údaj, ktorý nezávisí od časového priebehu meraných veličín. Takého prístroje nebývajú príslušne označené, na prístrojoch nebýva nápis
Tento prístroj meria správne!
Ak si vyššie spomínané skutočnosti neuvedomíme, namerané hodnoty môžu byť "asi hodnoty (quasi hodnoty)". Takto namerané hodnoty by bolo s trochou nadsádzky vhodné uvádzať v "jednotkách" quasi Watt (qW) .
Download & Odkazy
- Kaluš, E., Kukuča, P.: Meranie základných elektrických veličín - napätie a prúd. Čas. EE, 14, 2008, č. 1, s. 15 - 18
- http://www.cirrus.com/en/pubs/proBulletin/CS5463_PB.pdf
- http://www.analog.com/en/subCat/0,2879,760%255F790%255F0%255F%255F0%255F,00.html
- http://www.teridian.com/products/product_category_detail.cfm?category_key=27
- Domovská stránka autora Elbatex SK, s.r.o. - http://www.elbatex.sk
- Ako na meranie striedavých veličín I - Napätie a prúd
Komentáře
Ako je to v bežnej praxi
Ja som si z týchto informácii vybral jedno (ako bežný spotrebiteľ elektrickej energie):
1) zmerať okamžitý výkon/príkon bude asi problém (nesínusové, impulzné a iné priebehy prúdu) a z takýchto údajov vychádzať pri odhade spotreby by nebolo správne ani reálne.
2) dôležité je, čo ukáže elektromer (to zaplatím) .Takže exaktné merania sú vlastne nevýznamné.
Z týchto dôvodov (bod.č.2) bude asi najlepšia meracia metóda sledovanie spotreby cez elektromer. Ten ukáže spotrebu z ktorej sa dajú odhadnúť náklady na spotrebovanú elektrickú energiu.
Elektromer je jednoduchý, hrubý a relatívne nepresný prístroj (!),preto nemá význam (pre bežného spotrebiteľa elektrickej energie) použiť iné presnejšie metódy na meranie spotreby.
Namiesto bežných wattmetrov používaných a ponúkaných trhom , ja testujem spotrebiče v domácnosti tak, že meriam ich spotrebu elektromerom za určitý čas .
Je to síce dlhšie trvajúca metóda (cca 24 hod a viac) ale výsledky sú skutočné a priamo vo finančnom vyjadrení (odobratý výkon x cena za kW).
Nevýhody:
- potrebný bežný elektromer pre domácnosť
- dlhšie trvanie merania
Výhody:
- reálna spotreba
- skutočné náklady