Parametry určující chladící a topný výkon Peltierova článku

 Aby bylo možno formulovat vztahy mezi vlastnostmi materiálu, rozměry článků, jejich počtem, chladícím účinkem, napájecím proudem atd., je třeba vycházet z energetické bilance jednoho článku viz. obr.č.4.

Na studené straně o teplotě Ts [K] se odnímá tepelný výkon Qs [W] tzv. Peltierův chladící výkon, které je úměrný termoelektrickému napětí Peltierova článku a velikosti procházejícího proudu I [A] dle vztahu - 

Na teplé straně o teplotě Th [K] se uvolňuje Peltierův tepelný výkon Qh [W] do okolí dle vztahu - 

Účinkem procházejícího proudu vzniká uvnitř článku Jouleovo teplo -

kde R [] je vnitřní odpor Peltierova článku. Vlivem teplotního rozdílu mezi teplou a studenou stranou článku a tepelnou vodivostí článku K se šíří teplo Qv [W] dle vztahu -

kde K je dáno vztahem -

s ...... průřez polovodičových sloupků []
l ...... délka sloupků [m]
...... tepelné vodivosti obou polov. sloupků 
 

REKLAMA :

Budeme-li předpokládat průběh teploty mezi teplými a studenými stranami za lineární, zanedbáme-li vliv přívodů a přechodových odporů a jiné jevy se nám výrazně neuplatní, můžeme vyjádřit chladící výkon Q [W] n-násobného článku podle vztahu -

kde 

Při předchozím předpokladu můžeme vyjádřit příkon n-násobného článku P [W], který se skládá ze dvou částí, a to Jouleova tepla Qj a z výkonu potřebného na překonání termoelektrické síly, platí tedy -

Na teplé straně Peltierova článku se vyzařuje jednak teplo Q absorbované na chladné straně, a jednak příkon P článku. Tedy pro vyzařovaný výkon n-násobného článku platí -

Po dosazení (6) a (8) do (9) dostaneme -

Maximum topného výkonu je zde neomezené a závisí pouze na velikosti napájecího proudu. Podíl odvodu tepla vlivem tepelné vodivosti polovodičového materiálu je poměrně malý a z rovnice (10) plyne, že účinnost topení termoelektrickým článkem je vyšší než u ohřevu pouhým Jouleovým teplem. Účinnost topení je dána vztahem -

Účinnost chlazení je vyjádřena chladícím faktorem, tj. poměr chladícího výkonu k příkonu -

Jak již bylo uvedeno, pro dosažení větších teplotních rozdílů při zachování určitého chladícího výkonu se vyrábějí kaskádní termobaterie (obr.č.3). V takových případech nás zajímá celkový chladící faktor kompletní kaskády a vyzařovaný tepelný výkon. Pro celkový chladící faktor platí -

Výraz (13) vyjadřuje poměr tepla absorbovaného první kaskádou k celkovému tepelnému výkonu vyzářenému na teplé straně termobaterie, tj. chladící účinnost kaskádní termobaterie. Pro vyzařovaný tepelný výkon na poslední kaskádě platí -

Peltierův článek je z hlediska čerpání tepla reverzním systémem. Obrátíme-li tedy směr napájecího proudu, obrátí se i teploty na obou stranách. Dřívější chladná strana bude nyní teplo vyzařovat a bývalá teplá strana absorbovat. 

Literatura

[1]    Syrový, K. : Využití Peltierova jevu k termoelektrickému chlazení. Strojírenství 1963, č.6.
[2]    Mikyška, L. : Termoelektrické články. Praha - SNTL 1964.
[3]    Firemní literatura : katalogové listy firmy Kryotherm.
[4]    Firemní literatura : katalogové listy firmy Melcor.

Pokračování příští týden..