Pozice kreslícího bodu může být ovládána matematickými rovnicemi, což je případ Lissajousových obrazců anebo složitějších Rhodonea křivek italského matematika Grandi [4]. Kromě elektrických signálů se dříve ke kreslení obrazců využívalo různých kyvadel a závěsů z nichž nejzajímavější konstrukcí je harmonograph. Zajímavější je ale kresba libovolného obrázku podle algoritmu – předpisu průběhu signálů x/y. A i toto lze vyřešit mechanicky, tak jak to před 240 lety dokázal geniální hodinář Pierre Jaquet Droz.

 

 

Místo mechanického programovacího kolečka použijeme jako paměť audio kotouček, který má nízkofrekvenční dvoukanálový lineární PCM záznam s amplitudou 32 768 bodů a pro vykreslení obrázku pak analogový osciloskop. Bohužel chybí třetí kanál pro ovládání jasu stopy. To by šlo obejít reprodukcí přes vícekanálovou zvukovou kartu. Nejjednodušeji se ale případné zatmění stopy vyřeší rychlostí paprsku podobně jako k tomu nechtěně dochází při vykreslení svislých hran obdélníkového signálu. Pokus použít mp3 přehrávač jako zdroj signálu díky ztrátové kompresi zcela selhal, ale přehrávač s možností přehrání bezeztrátových souborů např. *.flac by zřejmě použít šel. Jako D/A převodník byl nejdříve použit přímo výstup zvukové karty, který v případě mého notebooku invertuje zvukovou vlnu a má hodně zašuměný výstup. Po odpojení síťového napájecího zdroje, tj. při napájení z akumulátoru, je sice situace lepší, ale nakonec byl jako zdroj signálu pro osciloskop zvolen stařičký čínský discman. Ale ani toto řešení neodstranilo zcela roztřepení stopy šumem. Pro změnu discman signál neinvertuje, takže se nakonec invertovaný Simons cat vypálený na CD audio zobrazil vzhůru nohama. Byly provedeny i pokusy se softwarovým ekvalizerem přehrávače s úvahou, že by potlačení vyšších kmitočtů mohlo vyhladit stopu. Výsledkem byla pouze ztráta detailů a zjednodušování a konečný rozpad obrázku při přehrávání z výstupu zvukové karty notebooku. Pro vyloučení vlivu osciloskopu byly vyzkoušeny čtyři různé typy, takže zbývá kabeláž a volba lepší zvukovky. Obraz by také vylepšilo lepší využití dynamického rozsahu 16bitového převodníku (větší obrázek, anebo normalizace ve zvukovém editoru). Ale pro ověření principu je to vyhovující a pokud by se nakonec realizovala mechanická konstrukce galvanicky ovládaných zrcátek, je pravděpodobné, že by šum vyhladila mechanická setrvačnost kmitajících vychylovacích systémů.

 

 

Velikost podkladového bitmapového obrázku je před sejmutím obrazovky vhodné zvětšit tak, aby zabírala skoro celou plochu a pak to zkontrolovat, zda krajní souřadnice zhruba odpovídají rozsahu 16bitového převodníku. K programu je nápověda, ale je to jednoduché. Levým tlačítkem se zakreslí bod, pravým se umaže a se Shiftem by se kreslilo s vypnutým laserem. Body je vhodné odstupňovat přibližně rovnoměrně na vzdálenost zaměřovacího kříže. Při nerovnoměrném rozložení bodů by se měnila rychlost kreslení a tedy i jas paprsku. Výstupem jednoho framu je tabulka se třemi sloupci. Prvním je logický stav zapnutý a vypnutý laser a zbývající jsou x/y souřadnice bodu. Autor ChaN předpokládal možnost i laserového videa a tedy řazení jednotlivých snímků obrazu za sebou. Nejjednodušší kontrolou správnosti je import tabulky do programu Excel (importovat textový soubor, začátek na třetím řádku, oddělovač čárka). Po označení druhého a třetího sloupce je pak možné vložit graf x/y a zkontrolovat rozsah bodů.

 

 

Alternativně je možné tabulku *.csv otevřít klávesou F4 ve freeware Salamander 1,51 a příkazem nahradit (1,) ničím () umazat první sloupec signalizující zapnutí laseru. Pak je ještě zapotřebí po odmazání prvních dvou řáků změnit oddělovač z čárky na středník. Přes schránku se pak tabulka dostane do programu Graph a po úpravě rozsahu os se rovněž vykreslí obrázek.

 

 

Logické by bylo přiřadit zbývajícím sloupcům pomocnou časovou osu pro získání dvou průběhů vln v čase, ale cesta tímto směrem nevedla k cíli. Program Goldwave totiž korektně zvládá jen import jednorozměrné tabulky. Takže buď v Excelu nebo v programu Graph se označí vždy jeden sloupec posloupnosti a uloží třeba v programu Salamander (Shift F4) jako dva textové soubory x.txt a y.txt. Následuje import tabulky do programu Goldwave jako soubor typu RAW ASCII 16bit integer mono. Pravděpodobně bude mít program funkci pro změnu rychlosti záznamu, ale perioda jednoho obrázku vyšla dobře zhruba na sedm milisekund a není to tedy nutné. Vygenerované průběhy se uloží ve formátu wave (xko.wav a yko.wav).

 

 

Program Tina-TI umí načíst soubory zvukových vln *.wav. Je zapotřebí při načtení wav souboru zaškrtnout povolení opakování průběhu (mono wav – repeat). V nabídce T&M programu je i osciloskop. Po zastavení simulace průběhu v režimu x/y je možné ikonu Data ven dole na panelu osciloskopu vygenerovat graf obrázku.

 

 

Simulace odhalila chybu při kreslení. Kresbu jsem neukončil ve stejném bodě (levém oku), takže při novém vykreslení tam paprsek skočí s nepěknou šmouhou. To by možná nevadilo, kdyby ta šmouha byla rychlá přes celý obrázek. Takhle je ale nutné obrázek opravit a dokončit kresbu ve stejném bodě. Kupodivu lze i po uložení a znovuotevření obrázku ve frameeditoru mkv2.exe umazávat a přidávat poslední body tabulky a obrázek tak dodatečně opravit. Následoval import tabulky do mono souborů a překopírování úseků do výsledného stereosouboru (edit-chanel-left, right, both, CtrlC, CtrlV). Signál jsem chybně invertoval, protože jsem byl přesvědčen, že discman má stejně jako zvuková karta invertující zesilovač.

 

 

Při opakovaném kopírování se narazilo na omezení shareware verze programu Goldwave, takže bylo nutné program ukončit a kopírovat výslednou vlnu nadvakrát. Případnou inverzi signálu je možné provést buď před importem tabulky vynásobením mínus jedničkou anebo přímo ve zvukovém editoru (effect-invert). Výsledný soubor lze vypálit například ve free verzi Ashampo 6. Zvukový editor Goldwave jsem zvolil kvůli tomu, že má bohatý matematický aparát pro zápis zvukové vlny, takže lze snadno tvořit libovolné matematicky popsané obrazce. Kromě malůvek lze postup aplikovat i pro vytvoření referenčních zdrojů signálu anebo realizaci jednoduchého nízkofrekvenčního rozmítaného generátoru. Jeden kanál bude mít rozmítanou sinousovku a druhý pilu nesoucí informaci o kmitočtu. Takhle lze realizovat i logaritmické rozmítání, protože matematický aparát editoru Goldwave je opravdu bohatý se spoustou ukázek matematicky vytvořených vln. Popřípadě si lze sestavit rozmítací zdroj pily pro vodorovné rozmítání a generátor schodů pro proudy do báze pro jednoduchý charakteroskop charakteristik tranzistoru.

 

 

 

[1] http://www.vasulka.org/archive/Artists3/Laposky,BenF/ElectronicAbstractions.pdf

[2] http://elm-chan.org/works/vlp/report_e.html

[3] http://www.pozitivni-noviny.cz/cz/clanek-2010060073

[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics)

[5] http://philadelphiareviewofbooks.com/2013/04/

[6] http://www.hps.cam.ac.uk/whipple/explore/acoustics/lissajoustuningforks/