Dioda z leštěnce olovnatého (galenit), nebo pyritu v úvodním obrázku [4] se zapichovací hrotovou anodou se používala k detekci radiových vln s amplitudovou modulací. V principu je krystalka vysokofrekvenční jednocestný usměrňovač s filtrací výstupního napětí a s laditelným rezonančním obvodem na vstupu. Návod na tavení síry s olověnými pilinami a tedy domácí výrobu diody najdete na stránkách [3]. Továrně vyráběné hrotové diody ve skleněných pouzdrech (obr. 23) se normálně prodávaly a možná i ještě prodávají. Ten hrot je důležitý, protože PN přechod se v závěrném (nevodivém) směru chová částečně i jako kondenzátor s nepatrnou kapacitou a tato kapacita na radiových kmitočtech u normálních diod s velkou plochou závěrně polarizovaný přechod zkratuje. Pro normální usměrňovací účely je ale velká plocha přechodu nutná, protože v propustném směru se protékající proud musí plošně rozprostřít, aby se přechod teplem nezničil. Z této úvahy vyplývá, že budou speciální diody pro usměrňování a jiné pro VF aplikace. A dokonce se proměnná kapacita závislá na závěrném napětí (jakoby rozšiřování dielektrika napětím) používala pro ladění rádií a televizí. Tato kapacitní dioda se pak označuje jako varikap (varicap).

 

 

Pro simulování amplitudové modulace AM má program EWB amplitudově modulovaný zdroj. Každopádně složitější zapojení s AM a FM jsou nad schopnosti programu, který se občas překlopí do nedefinovaného stavu, kdy sice nespadne, ale simulace nefungují. Podobný problém nastane, když jsou v zapojení zapojeny voltmetry a ampérmetry a pak se připojí osciloskop, přístroje pak přestanou ukazovat rozumné hodnoty.

 

 

Kmitočet vysílače Topolná (původně 272 kHz) jsme získali jako válečnou kořist po druhé světové válce (radio Deutslandsender). Důvody vypnutí vysílače jsou jasné. Roční náklady na provoz jsou v desítkách milionů a funkci velkého pokrytí převzal internet a satelit a s globální katastrofou už se nepočítá. Mimochodem vysílač dokázal vysílat i zaplavený při povodni na Moravě. O námořní flotilu už jsme přišli, ponorky jsme neměli nikdy, takže asi opravdu nepotřebujeme LW vysílač s technologiemi starými sedmdesát let [8] pokrývající signálem celou Evropu. Spektrum přidělených rádiových vln je součástí přírodního bohatství státu [7], takže doufám, že tím, že se kmitočet nebude využívat, o přidělené pásmo nepřijdeme. I když se nebude pro vysoké provozní náklady realizovat digitalizace rádia na dlouhých vlnách, nelze nikdy vyloučit, že v budoucnu pásmo LW bude opět potřeba, ve spektru dlouhých vln není volné místo. Je mi samozřejmě líto, že krystalky a elektronková rádia oněmí a u moře v Chorvatsku už nenaladím Radiožurnál, který bylo možné při výjimečných příjmových podmínkách zachytit až v Japonsku. A chápu, že rozhlas nebude dávat peníze do vyzařované elektřiny pro pár rádiových nadšenců a že k omezování a rušení amplitudové modulace dochází i jinde ve světě. Ale systém vysílač LW s výkonem 1,5 MW a z něj napájená do rezonance naladěná krystalka s 1 mW se asi nejvíce přiblížil vizi bezdrátové soustavy Nikoly Tesly.

 

 

Amplitudově modulovaný signál lze zapsat jako součin dvou sinusovek a takto pomocí násobičky dvou napětí je řešen i model AM zdroje v programu EWB. Z programu lze subcircuit vydolovat exportem do netlistu SPICE. Druhou možností je zapsat signál jako rovnici do funkčního zdroje. Ve staré TinaPro6 zápis AM funguje a v nové Tina9 to kreslí nesmysly. Jinak je tam klasická nedůslednost lokalizace programu. Všude se zadává jako oddělovač desetinná čárka, ale rovnice v zápisu vyžadují tečku.

 

 

Zdroj se zadanou funkcí sice v nové Tině 9 nefunguje, ale složitější zdroje s funkční závislostí použité už při modelování žárovky ano. To lze využít ke konstrukci jednoduchého AM modulátoru. Ten bude modulovat libovolný průběh vstupního napětí. A tím by mohl být i zvukový soubor *.wav se kterým umí novější verze programu TINA pracovat a dokonce ho i přehrát.

 

 

V hlavě mi utkvěla věta nějakého guru ze stránky pro návrh Teslových transformátorů obhajujícího klasické řešení oproti polovodičovým SSTC: Nejlepší diodou na světě je jiskřiště. Výkonná řešení Teslových transformátorů totiž opravdu mají rotující jiskřiště a asi se tímto řešením nechali před sto lety inspirovat i technici firmy Siemens Halske a postavili usměrňovací můstek s rotujícími jiskřištěmi pro napětí 250 000 V k napájení rentgenky ozařující nádory [9]. Energie fotonů Rentgenova záření (X ray) je přímo úměrná anodovému napětí a pro zobrazovací účely se proto používá méně škodlivé záření z rengenek s výrazně nižším napětím. Lépe vybavení zubaři mají dnes malý rentgen velikosti a tvaru flašky od okurek jako příslušenství zubařského křesla (60 kV). Takže pokrok je obrovský, ovšem principy jsou hodně staré. A filantrop Wilhelm Conrad Roentgen, který za objev paprsků X dostal úplně první udělenou Nobelovu cenu za fyziku, si nenechal svůj objev patentovat se slovy: Je to dílo přírody a mělo by sloužit všemu lidstvu [13].

 

 

Vidět ten rotující kombajn blesků v chodu musel být úžasný zážitek. Dole jsou dva olejem chlazené sériově spojené transformátory 125 kV na společném jádře a nahoře je synchronní motor s kmitočtem sítě. Funkce bleskového „diodového můstku“ je jasná z následujícího obrázku.

 

 

Nejdražší diodou vůbec jsou rentgenky a u moderních CT přístrojů se jejich ceny pohybují okolo milionu. Otázkou je proč, když se Roentgenovy lampy chovají jako vakuové diody, konstruktéři před sto lety nevyužili usměrňovací schopnost těchto lamp a nepostavili místo bleskometu klasický dvoucestný usměrňovač (naznačeno v rozích obrázku) anebo dokonce Graetzův diodový můstek z rentgenových lamp. Toto řešení by bylo čistě elektronické a navíc by šlo ozařovat nádor z více míst s tím, že ničivý účinek by se kumuloval v místě nádoru a ostatní části zdravé tkáně by byly ozářeny méně. U mechanického rotačního řešení se navíc musela nějak vyřešit správná polarita (přeskok o půl periody).

 

 

Rotační jiskřiště se před sto lety používala často například v jiskrových vysílačích pro bezdrátovou telegrafii. Pěkné fotografie sto let staré techniky jsou na stránkách [17].

 

 

Mechanický usměrňovač založený na synchronizaci kontaktů s kmitočtem sítě lze sestavit i pomocí relé. Slabina řešení je zřejmá na první pohled a to jsou právě ty kmitající kontakty. Stačí si představit obyčejný klasický zvonek. A jednoduché by asi nebylo ani přesné nastavení protinapětí, které zajišťuje, že relé nepřitáhne při záporné půlvlně. Přitom teoreticky má mechanický systém oproti polovodičovému řešení jednu nespornou výhodu a tou je téměř nulový odpor a tedy i úbytek napětí v sepnutém stavu. Relé má také možnost přepínacích kontaktů a ty v polovodičové technice nejsou, takže se dá vyřešit jedním spínacím prvkem i složitější úloha třeba dvoucestného usměrňovače. Místo transformátoru by ovládání spínání relé šlo řešit i elektronicky pomocí komparátoru napětí. Nevýhoda mechanické setrvačnosti kontaktů ale zůstává, takže mechanické rotační řešení synchronním motorem bylo určitě lepší. Pokud by můj releový nápad chtěl někdo realizovat, tak vhodnější bude jazýčkové relé. Jazýčkové relé má jen dva lehké kontakty bez kotvy ve skleněné ampulce vložené dovnitř válcové cívky, které se při průchodu proudu cívkou v magnetickém poli uvnitř solenoidu zmagnetují a přitáhnou k sobě. Sepnutí kontaktů je dáno dosažením spínacího proudu relé, takže větší ovládací sekundární napětí by mělo zajistit menší zpoždění, podobně jako větší napětí u relaxačního generátoru zajistí kratší periodu.

 

 

Další variantou elektromechanického řešení usměrňovače je systém střídavý motor na společné hřídeli se stejnosměrným dynamem. Bývávaly takto řešeny některé typy svářeček. Diodový můstek v zapojení je ve schématu jen pro buzení dynama a ve schématu je zakreslen i komutátor.

 

 

Vysokonapěťové ale i výkonové usměrňovací diody bývaly dříve skleněné a to buď vakuované anebo častěji v nich byl výboj ve rtuťových parách. Všechno to sklo má ale prapůvod v Edisonově žárovce a Edison princip vakuové diody objevil už v roce 1880 [14].

 

 

Při pokusech prodloužit životnost vlákna žárovky byla do baňky žárovky zatavena další elektroda na kterou se přiváděla další napětí. Při uspořádání pokusu, kdy na pomocnou elektrodu - anodu bylo přivedeno kladné napětí vůči rozžhavenému vláknu žárovky - katodě, nastal nepochopitelný a Edisonem nevysvětlený jev. Citlivým ampérmetrem (galvanometrem) začal protékat proud a vakuum je ale přitom dokonalý izolant. Při opačné polaritě proud neprotékal. Edison byl velmi houževnatý experimentátor, ale neměl žádné formální vzdělání a asi ani dostatečně velkou představivost a ač tedy termoemisi elektronů objevil, nepochopil význam svého objevu. Vakuovou diodu a vzápětí první zesilovací elektronku - triodu proto vynalezli až o čtvrt století později J. A. Fleming (1904) a Lee De Forest (1906).

 

 

Ze všech uvedených principů se dnes samozřejmě využívá k usměrňování jen ten úplně první a to dioda tvořená PN přechodem z pevného polovodičového materiálu (solide state semiconductor). Z hlediska elektroniky není až tak podstatné, jak přesně pracuje přechod uvnitř (1. kapitola [19]), ale jak se to chová na svorkách. SPICE modelování diod má dvě části. První je pro velké signály, kdy se projevuje nelinearita charakteristiky a tato část modelu odpovídá stejnosměrné analýze DC. V principu je to matematický popis voltampérové charakteristiky diody, což je v oblasti otevírání diody právě ta exponenciální Shockleyova diodová rovnice. Voltampérová charakteristika je rozdělena na čtyři úseky a, b, c, d a každá část křivky je simulována jinou rovnicí (obr. 15). Druhá část modelu diody pro malé změny signálu v blízkosti nastaveného pracovního bodu se využívá ve střídavých obvodech (analýza AC) a tam je nejdůležitějším parametrem kromě odporu polovodiče parazitní kapacita přechodu. Ve smyslu předchozího výkladu se samozřejmě tato kapacita v závěrném směru zmenšuje a uvádí se proto její maximální možná hodnota CJ0 při nulovém závěrném napětí. Dále je v modelu zahrnut vliv teploty na PN přechod a šum diody. Model diody je značně komplexní a umožňuje zadat čtrnáct nepovinných parametrů. Pro další rozbor byla vybrána usměrňovací dioda 1N5408 a protože se stále prodává, má dostupný katalogový list a její model je dostupný ve většině simulačních programů.

 

Při průchodu PN přechodem vzniká teplo a to se musí odvést do okolí. Tepelný tok je úměrný rozdílu teplot, takže dovolené proudové zatížení se při vyšších teplotách nad 75 stupňů snižuje. Jedná se o teplotu uvnitř zařízení, která může být výrazně vyšší než teplota okolí. Ve všech výpočtech v programech SPICE je za pokojovou teplotu bráno zaokrouhlených 300 K (27 stupňů Celsia). Druhý graf znázorňuje pokles kapacity přechodu se závěrným napětím. Závěrné napětí podporuje difuzi volných nosičů náboje a rozšiřuje se tak oblast bez volných nábojů která odpovídá dielektriku parazitní kapacity. Charakteristika je zakreslena v logaritmických souřadnicích, což nepřímou úměru (hyperbolu) zobrazí jako klesající přímku. Uprostřed obrázku je netypicky zakreslena voltampérová charakteristika diody se svislou logaritmickou osou. To umožňuje znázornit na svislé ose velký rozsah proudů. Tam, kde se tvar charakteristiky blíží přímce, je charakteristika exponenciální. Jakmile se při vyšších proudech začne křivka ohýbat, bude se její tvar v lineárních souřadnicích blížit přímce. Poslední graf znázorňuje závislost závěrného proudu na napětí a teplotě. Teplotní nárůst vodivosti při vyšších teplotách je normální vlastnost polovodičů, kdy vlivem tepelné energie dochází ke generování párů elektron - díra. Energii lze dodat i světlem a toho se pak využívá u fotodiod, které mají lineární závislost závěrného proudu na osvětlení. A jak v pěkném interwiev v ČT [18] prohlásil nositel Nobelovy ceny za vynález CCD G. E. Smith, je to úplně jednoduché: …, jeden foton - jeden elektron.

 

 

Ve třetí kapitole 270 stránkové publikace věnované vyčerpávajícím způsobem usměrňovačům (Rectifier aplications handbook [19]) je podrobně na čtyřiceti stranách vysvětlen SPICE model diody včetně metodiky určení parametrů. Důležité je, že když se nezadá žádný parametr, pracují automaticky simulační algoritmy s hodnotami v pravém sloupci (default). I když se normálně uvažuje za pracovní teplotu 300 K, volba 20 stupňů Celsia výpočet zjednoduší, protože převrácená hodnota teplotního napětí 25 mV bude 40 a ne 38. Jednička v exponenciální rovnici posouvá pro nulové napětí exponenciálu do počátku souřadné soustavy. Pokud budeme uvažovat otevírající se diodu s napětím alespoň 100 mV, lze jedničku zanedbat (1<<2.7^4). Emisní koeficient N budeme uvažovat pro začátek roven jedné. Zbytkový proud v závěrném směru IS má v modelech jednotlivých programů značné rozpětí a docela dobře vychází volba 1 pA. Sériový odpor RS se dá určit z voltampérové charakteristiky při větších proudech a stejně se dá upřesnit i emisní koeficient z části charakteristiky při malých proudech. Zbytek se odhadne z default hodnot, protože maximální možná hodnota parazitní kapacity přechodu při nulovém závěrném napětí CJ0 a zotavovací doba TT se už určují obtížněji podle zapojení v [19]. Nějaká hodně stará demoverze a samozřejmě ostrá verze MicroCapu měla i utilitu model.exe pro určení parametrů DC modelu z odměřené charakteristiky, ale není to nic těžkého. Stačí uvážit, že když se charakteristika v semilogaritmických souřadnicích blíží přímce, lze ostatní členy zanedbat a uvažovat jen exponenciální část. Zakřivení v okolí počátku má na svědomí jednička ve vztahu. Při velkých proudech naopak převáží úbytek na odporu polovodiče RS a lze pro změnu zanedbat exponenciální část rovnice. U řady moderních diod je odpor polovodiče tak malý (miliohmy), že provozní proudy v ampérech na tomto odporu způsobí zanedbatelný úbytek napětí (milivolty), což je neporovnatelně menší hodnota než část napětí z Shockleyovy ideální diody zapojené do série s tímto odporem.

 

 

Simulace má matematický problém. Nejjednodušší náhradní model je tvořen sériovým spojením odporu a idealizovaného PN přechodu popsaného exponenciální rovnicí a podle druhého Kirchhoffova zákona se sčítají napětí. Z exponenciální Shockleyovy rovnice kvůli jedničce toto napětí vyjádřit nejde. Ze zjednodušeného tvaru bez posouvací jedničky je to ale jednoduchá logaritmická funkce.

 

 

Při řešení tranzistorových obvodů nás zajímá dynamický parametr ve zvoleném pracovním bodě, který určuje rychlost stoupání trajektorie grafu. Pomocí diferenciálního počtu se to počítá jako derivace. A derivace přirozeného logaritmu a i konstanty je velmi jednoduchá. U PN přechodu báze - emitor tranzistoru se pohybujeme v oblasti malých proudů, takže úbytek na odporu polovodiče lze opravdu zanedbat. Stejně tak lze zanedbat i jedničku v Shockleyově rovnici, protože na otevřeném přechodu báze - emitor tranzistoru bude určitě více než sto milivoltů. Derivací přirozeného logaritmu dostaneme nepřímou úměru a derivace konstanty je nula (nestoupá ani neklesá). Takže dynamický odpor PN přechodu báze - emitor, který je označován též jako tranzistorový parametr h₁₁ je úplně jednoduchá nepřímá úměra k pracovnímu proudu do báze (0,025/I_b). Nebo opačně dynamická vodivost je k proudu přímo úměrná (40I_b). Program Graph dokáže spočítat derivaci funkce včetně rovnice.

 

 

Pokud se to shrne, tak emisní koeficient N opravující teplotní napětí se určí z exponenciální části charakteristiky po překonání 100 mV na diodě, aby šlo zanedbat jedničku teoretické Shockleyovy rovnice diody. Jakmile se charakteristika začne dostatečně zakřivovat, tak je vhodné zobrazit charakteristiku v lineárních souřadnicích a určit sériový odpor. Charakteristiku diody lze buď odměřit u skutečné diody, ale pro jednoduchost se spokojíme se simulací. U EWB manažeři vyškrtli stejnosměrnou analýzu (v demoverzi je, ale není funkční), což sice lze částečně obejít přes přechodovou analýzu transient, ale pro jednoduchost zvolíme například program Tina, který má nejrozsáhlejší knihovny součástek. Zde je naopak zapotřebí použít novější verzi programu, protože stará verze nedovolí použít svislou logaritmickou osu. Parazitní kapacitu CJ0 lze určit buď z exponenciální části odezvy na skokovou změnu (obr. 20), anebo z frekvenční charakteristiky a mezního kmitočtu (pokles o tři decibely).

 

Zotavovací doba diody TT se určuje z průběhu odezvy na skokovou změnu signálu. Jenže u programu Tina jsem dodnes nenašel nastavování časového kroku přechodové analýzy transient a přednastavená volba je příliš hrubá. A bohužel program Micro-Cap tam pravděpodobně má chybu.

 

 

Po přechodu z vodivého stavu diody do nevodivého stavu malou chvíli trvá než zrekombinují díry a elektrony v oblasti přechodu. Teprve po tomto ději nastane nabíjení parazitní kapacity přechodu CJ0. Tento děj už byl uvažován u návrhu kapacity zdroje, protože má za následek v obvodu s indukčností (transformátorem) indukci rušivých špiček na závěrném napětí diody usměrňovače. Nepoměr parametru TT a odečteného zpoždění je ale u programu Micro-Cap příliš velký, takže pro kontrolu byla se zmenšením oddělovacího odporu (zkrácení časové konstanty) kvůli přesnějšímu odečtení zpoždění simulace zopakována v programu Tina.

 

 

Pro názornost ověření metody získání parametrů pro vykreslení VA charakteristiky diody je vhodné najít typ s dostatečně velkým odporem polovodiče RS. V programu Tina vyhovuje ultrarychlá dioda 1PS193, protože má sériový odpor 1,5 ohmu a ne miliohmy.

 

 

Nejjednodušší je určení odporu polovodiče RS při větších proudech. Zbývající dva parametry IS a N se získají vyřešením soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. V principu se určuje rovnice přímky v lin/log souřadnicích, takže stačí zvolit dva body charakteristiky.

 

 

Vypnutí AM vysílače Topolná bylo odloženo o tři roky s tím, že elektronkový zesilovač 1 500 0000 W bude nahrazen polovodičovým s třicetkrát menším výkonem 50 000 W [20]. Je to jako kdyby se do parní lokomotivy namontoval moderní tříválcový motor z auta. Když se to zpřevoduje, tak to samozřejmě pojede za zlomek původních ekonomických nákladů. Ale už to nebude ono a žádný poslech u moře už nebude a ani QSL lístky potvrzující dálkový poslech se už do Japonska posílat také nebudou. Šarádu s ohlášením ne-vypnutí zesilovače vnímám osobně jako licitaci o cenu a vysílač asi zachránily i koncesionářské poplatky. Stát má pravděpodobně povinnost pokrýt nekomerčním rádiovým signálem území republiky. A těžko vysvětlit nějaké babičce v Horní-Dolní, babi zaplaťte za rádio, ale jestli chcete poslouchat, tak si pořiďte internet. A o ten přidělený kmitočet bychom pravěpodobně přišli taky a víc než 15 stanic se na území Evropy nevejde. Fotky interiéru byly pořízeny před lety, kdy se ještě smělo ve vysílači fotit. Důvodem nového zákazu asi není obava ze špionáže, ale spíše má provozovatel obavy, aby se na veřejnosti neobjevily fotky poukazující na podfinancování údržby. A protože venkovní konstrukce už by taky potřebovaly natřít, bude pravděpodobně zákaz rožšířen i na exteriér. Chybí už jen vojáci se samopaly. Ale jsem moc rád, že vysílač ještě běží, když dokázal vysílat i zaplavený za povodně, kdy se obsluha do práce plavila na lodičkách.

 

 

 

[1] http://www.heathkit.nu/IG-18_schematic_1024.jpg

[2] http://cs.wikipedia.org/wiki/Moore%C5%AFv_z%C3%A1kon

[3] http://web.quick.cz/jarda.kucera/tarnzist_prijim.html

[4] http://thesciencecupboard.com/page3.htm

[5] http://crystalreceiver.co.uk/

[6] http://ok1sb.cbmonitor.cz/lw_radio/index.php

[7] http://www.lss.fd.cvut.cz/vyuka/tkms/soubor2

[8] http://www.blisty.cz/art/71219.html

[9] http://home.freeuk.net/dunckx/wireless/bridge/bridge.html

[10] http://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_tube

[11] http://www.svarforum.cz/forum/viewtopic.php?id=3989

[12] http://www.coutant.org/kmpc/

[13] http://cs.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Conrad_R%C3%B6ntgen

[14] http://www.ieeeghn.org/wiki/index.php/Edison_Effect

[15] http://www.aldax.cz/index.php?act=prod&show=clanky&key=lampy

[16] http://mrsreardon.edublogs.org/2012/09/04/edisons-notebook/

[17] http://www.dos4ever.com/SAFE/SAFE.html

[18] http://www.ceskatelevize.cz/specialy/hydepark-civilizace/7.12.2013/

[19] http://www.introni.it/pdf/Motorola - Rectifier Applications Handbook.pdf